数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
高斯定理的发现,源于高斯对电荷分布与电场强度之间关系的深入研究。他意识到,如果能够找到一个描述这种关系的数学公式,那么许多静电学问题都将得到解答。经过长时间的探索和计算,高斯最终成功地发现了这个关系式,并将其命名为高斯定理。此外,高斯定理不仅限于静电学,由于其数学上的相似性,也可以应用于其他由平方反比律...
哈工大2023年强基计划物理、数学专业面试题
"高斯定理,也称为散度定理,是矢量微积分中的一个重要定理。它表明一个矢量场在一个封闭曲面上的通量等于这个矢量场在该封闭曲面所包围的体积内的散度的体积分。应用:1.电磁学:高斯定理用于电场和磁场的计算。例如,通过高斯定理可以从电荷分布计算电场。2.流体力学:用于流体的质量守恒和动量守恒问题。3....
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
所以只有处在闭合曲面内的体积微元才有贡献,最终积分得到高斯定理,即引力场强度关于一个闭合曲面的通量正比于闭合曲面包含的总质量。将散度定理应用到引力场,并结合高斯定理,得到引力场强度的散度与质量密度的关系,再根据引力场强度与引力势的关系,可知拉普拉斯算子作用到引力势上就等于质量密度,即泊松公式。截至目前,...
张朝阳的物理宇宙:讲解高斯定理的应用
搜狐首页新闻体育汽车房产旅游教育时尚科技财经娱乐更多登录张朝阳的物理宇宙:讲解高斯定理的应用搜狐先知道2022-07-0310:26:45发布于:北京市1/37月3日12:00,搜狐视频全程直播评论暂无评论热门图集加载更多...
厦门大学物理学系陈焕阳教授提出光学“高斯定理”方法并发现新的...
近日,厦门大学物理学系陈焕阳教授课题组提出了一种通过静电学中电荷分布场来求解电动力学中含源介质传播场的新方法(光学“高斯定理”),定义了变换光学中的一种拓扑不变量——环绕数,并且发现一种新的幻象效应—在天线设计、大功率照明系统构建等方面具有极高的应用价值。相关工作以“Exacttransformationopticsbyus...
高斯公式补面正负号
高斯定理也称为高斯通量理论,或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基公式、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)(www.e993.com)2024年9月7日。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量积分之间的关系。高斯定律表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的...
微积分基本定理背后的直觉,将其推广到高斯定理和斯托克斯定理
该定理背后的直觉是非常简单的。函数从点a到点b的导数的积分是所有df变化的和,而不是它的离散级数的和:在上述和中,"中间"项在每一轮求和之后都会相互抵消,最后只剩下"边界"项,即第一个和最后一个。我们现在要讨论的是,我们如何利用上述定理的直觉,以便在更深的层次上掌握高斯定理和斯托克斯定理?高斯...
用高斯定理解决这类问题,简单易懂,小学生试试吧
最多可以把长方形分成7份:1+1+2+3=7四条直线最多可以把长方形分成11份:1+1+2+3+4=11……可以发现,一条直线时多了1份,两条直线时多了2份,三条直线比原来多了3份,四条直线时比原来多了4份……1+2+3+……可以根据高斯定理来解决,这道题的规律是:n(n+1)/2+1n(n+1)/2就是高斯定理的公式...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)
2004年,英国的科学期刊《物理世界》举办了一个活动:让读者选出科学史上最伟大的公式。结果,麦克斯韦方程组力压质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程等”方程界“的巨擘,高居榜首。麦克斯韦方程组以一种近乎完美的方式统一了电和磁,并预言光就是一种电磁波,这是物理学家在统一之路上的巨大进步...
无限长直导线场强公式的推导
cosα=r/(z^2+r^2)^(1/2)则所以无限长导线的场强公式为E=λ/[2πεr]2.高斯定理求无限长直导线的场强取如上图的圆柱状高斯面底面半径为r;高为L,由高斯定理E*S*cosα=又因为E*S上*cosα=E*S下*cosα=0E=λ/[2πεr]...