如何通俗理解协方差、相关系数?
若协方差为正,则X和Y同向变化;反之协方差为负,则反向变化;协方差绝对值越大表示同向或反向的程度越深。其实方差也是一种特殊的协方差,只不过是X和X之间的协方差。Part2相关系数相关系数的公式为:其实就是用X、Y的协方差除以X和Y的标准差。所以相关系数可以看成剔除了两个变量单位的影响、标准化后的...
统计学入门:时间序列分析基础知识详解|方差|残差|协方|自相关|...
当AR(1)过程满足弱平稳性时,均值和协方差为:对于平均值,我们使用随时间变化的平均值作为常数。利用白噪声的平均值为零的事实,可以推导出如下公式:对于协方差,我们需要先改变公式(1)然后,按这个顺序推导方差和协方差。对于方差,可以通过对上述推导公式取平方来推导。对于协方差,可以通过将前一步值减去平均值...
热门| 最优投资决策:理论、模型和算法
由经典的马科维茨均值-方差模型还推导出了一个十分有意义的两基金分离定理。如果组合中增加了无风险资产,可以导出资本资产定价公式,这也佐证了马科维茨经典模型的合理性。我们在第2章将详细介绍马科维茨的基本模型及一些简单变形,并且深究一些细节。有些投资者可能对组合收益能否跑赢某个基准,比如无风险利率、某个...
如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑
标准差,就是方差的平方根。X组数据的标准差,就是√536≈23.15。Y组数据的标准差,就是√3.6≈1.90。回到工资的场景。有了标准差,我们就可以说X公司的平均工资是72万,有23.15万左右的波动。Y公司的平均工资也是72万,有1.90万左右的波动。所以,这和商业有什么关系?有。质量的本质,就是标准差。我举个...
干货:机器学习最全知识点汇总(万字长文)
梯度下降法的迭代公式为:根据函数的一阶泰勒展开,在负梯度方向,函数值是下降的。只要学习率设置的足够小,并且没有到达梯度为0的点处,每次迭代时函数值一定会下降。需要设置学习率为一个非常小的正数的原因是要保证迭代之后的xk+1位于迭代之前的值xk的邻域内,从而可以忽略泰勒展开中的高次项,保证迭代时函数值...
安徽亳州高新技术产业开发区 区域性气候可行性论证专项评价报告
3.2资料质量控制与均一性检查报告所用国家气象站观测资料均经过安徽省气象信息中心数据质量控制和均一性检验.数据质量控制通常将范围值检查,内部一致性检查,时变检查,持续性检查和空间一致性检查综合应用;对气温,降水和相对湿度的均一性检验,主要采用标准正态检验(SNHT),累积方差检验,二相回归(TPR)等非参数...
【平安证券】基金深度报告-量化资产配置系列报告之三:赔率因子在...
(1)严格平稳(StrictStationarity):数据的均值是恒定的,不随时间变化;数据的方差是恒定的,不随时间变化;数据的自相关性不随时间变化。严格平稳的时间序列统计特性在时间上保持不变。(2)趋势平稳(TrendStationarity):数据的均值随时间变化,但变化是缓慢、线性的;数据的方差是恒定的,不随时间变化;数据的自相...
数学建模竞赛真的是模型解题一般,但是论文出彩而获奖的吗?
①无法直接找到原始数据之间的关系,但可以找到原始数据变化速度之间的关系,通过公式推导转化为原始数据的关系。②微分方程关系较为复杂,微分方程的解比较难以得到,如果数学功底不是很好的一般不会选择使用。③由于方程的建立是以局部规律的独立性假定为基础,当作为长期预测时,误差较大...
《底层逻辑2》:拼命寻找世界的真相
有了方差这个指标,现在就算在你面前摆1万家公司,你也能先给他们先打分,再排序,然后准确地说出任何两家公司,谁的收入更分散,谁的收入更集中了。那什么是标准差?标准差,就是方差的平方根。X组数据的标准差,就是√536=23.15。Y组数据的标准差,就是√3.6=1.90。
这个困扰流体力学100年的公式被找出,作者之一为北航教授、北大校友
另一方面,平均速度变化的方差,也在不同区域之间出现了不一样的情况(下图蓝色为方差变化情况)。这些年来,科学家们一直在致力于从这两个问题中找到求解边界层湍流的突破口。这个突破口就是涡流。推导出边界层湍流精确公式由于涡流可以用有规律的数学模型来描述,而湍流又属于涡流,因此科学家们想到了研究边界层上...