全面解读量子力学的“前世今生”,量子力学为何如此诡异?

矩阵力学的创立者海森伯在哥本哈根与玻尔和克拉末斯合作研究光色散理论时,认识到不仅描写电子运动的偶极的振幅的傅里叶分量的绝对值平方决定相应辐射的强度,振幅本身的位相也是有观察意义的。海森伯由此出发,假设电子运动的偶极和多极电矩辐射的经典公式在量子理论中仍然有效。运用玻尔的对应原理,用定态能量差决定的跃迁频...

学点三角:三角学中万能公式

比如一个简单的声波,其振幅为,频率为,在时间处的压力变化可以描述为:其中是相位角。这个公式描述了一个纯音,例如音叉产生的声音。通过分析这样的波形,我们可以确定声音的响度、音高和相位。4.2电子学在电子学中,交流电路常常涉及到交变电压和电流。这些电压和电流的变化通常是正弦形式,因此需要使用三角函数进行...

基础知识之运算放大器

但是,当Ri远远大于Rs(Ri=∞)时,公式的第1项可视作近似于1、Vs=Vi。关于以下第2项,放大了的输入电压AvVi被运算放大器的输出电阻Ro和负载电阻RL分压输出。此时,当Ro远远小于RL(Ro=0)时,第2项可近似于1,信号可在不衰减的状态下输出。这样的运算放大器被称为理想运算放大器。一般希望运算放大器具有高输...

古老的物理量如何在今天产生新的应用|白光|脉冲|波长|电磁波|相位...

图源pixabay平面波其实就是正弦和余弦函数,在欧拉公式的帮助下,也可以用指数函数来描述。这和我们日常生活的印象是一致的,波动就是某个量随着时间和空间的周期性变化,而正弦和余弦函数就是随着它们的自变量周期性变化的。欧拉公式将指数函数和三角函数联系起来为了使公式变得简单,人们更多地使用指数函数,因为指数函数...

正弦函数牛在哪?先和娃一块看看频谱| 乐聊乐有理

正弦函数牛在哪?先和娃一块看看频谱|乐聊乐有理原创吴进远返朴点击上方蓝字“返朴”关注我们,查看更多历史文章人们常说,绘画是空间的艺术,音乐是时间的艺术。绘画是颜色在空间中渲染,音乐是音符沿着时间流淌。而频谱是把声音中的频率沿着频率展开排列,并绘制成图像,就像阳光穿过三棱镜色散成七色光谱。各种...

正弦直方图方法测试模数转换器(ADC)

现在我们已经生成了必要的方程,我们可以开始运行测试(www.e993.com)2024年11月11日。我们将使用公式3为图3中的理想4位ADC构建输出直方图。请注意,公式4对于我们的目的同样有效—我只是选择使用公式3来进行此特定练习。图3.4位理想ADC传输函数。假设如下:将振幅为A的正弦波施加到ADC。

不瞒你说,这可能是世上最美丽的函数

利用这个函数方程,我们就可以用归纳法来证明上面的公式。我们想要证明Π(n)=n!对任何自然数n成立。首先,注意:即,Π(1)=1!然后,假设Π(n-1)=(n-1)!,那么我们有Π(n)=nΠ(n-1)=n(n-1)!=n!这里用到了上面的函数方程。根据归纳法,命题得证。注意,上面关于Π(n)的定义,n并不一定是自然数...

非正弦周期信号的傅里叶级数分解

非正弦周期信号除了可以表示成上述三角函数形式的傅里叶级数展开式外,还可表示成指数形式的傅里叶级数形式。已知函数可展开成傅里叶级数利用欧拉公式可得:因为对于变量n为奇函数,故有:同时当时,因此可以把表达式中的各项统一表达为:(6-1-5)...

正弦函数牛在哪?频谱了解一下!

正弦函数牛在哪?频谱了解一下!人们常说,绘画是空间的艺术,音乐是时间的艺术。绘画是颜色在空间中渲染,音乐是音符沿着时间流淌。而频谱是把声音中的频率沿着频率展开排列,并绘制成图像,就像阳光穿过三棱镜色散成七色光谱。各种各样的乐器、歌声都会产生出独特的频谱图,普通话中一二三四声的声调甚至会在频谱图画出...

通信原理板块——基础知识(二)

(1)能量信号s(t)的能量为E，其公式如下：(2)能量信号s(t)的巴塞尔发定理S(f)为能量信号s(t)的傅里叶变换（频谱密度）能量谱密度（E信号能量）——|S(f)|^2表示在频率轴f上的积分，可以理解为在频率f处宽度为df的频带内的信号能量，也就是单位频带内的信号能量，可用G(f)表示(3)抽样函数Sa,公式...