这项数学史的伟大成就,归功于阿拉伯人
在保证方程存在正根的前提下,上面六种方程与今一元二次方程的标准形式ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)是等价的。前三种类型方程解法较简单,对于后三种类型方程,花拉子密首先将二次项系数化为1,然后用文字语言详尽阐明其求根公式,例如第五种方程相当于:同时花拉子密还针对每种类型方程求根公式给出了对应的几何证明...
先当挚友 再做严师——记温泉中学老师苏志波
22日,温泉中学一间教室里,窗明几净,数学老师苏志波正领着孩子们学习新的知识。在他的组织下,学生们兴致勃勃,以小组的形式互帮互助,了解“解一元二次方程”数学知识,讨论推导一元二次方程求根公式。课堂上,看到学生小璨正努力思考,眉头紧锁,显然遇到了困难。苏志波走到她的身边,轻轻地问:“小璨,怎么...
一个数学家如何思考“适者生存”
小时候背乘法口诀、三角形面积公式,稍大些背一元二次方程求根公式,到了高中,三角函数的公式能写满一张纸。如果一直靠背诵来学习数学,会越来越倦怠和吃力。相反,如果一个孩子从启蒙阶段就愿意一直尝试那些需要深度思考的题,而且每隔几秒或几分钟能有新的发现,会有益得多。”▲1996年,罗博深获得全美初中数学竞赛MATH...
水锤效应|2021年亚赛理论第一题解答
根据第二部分中式(16)和(18),可以得到ΔPn和vn的另一个关系式:用Cn表示r=rn时的收缩系数Cc,则式(18)中的系数kn表示为将式(45)代入式(44),可以得到关于vn的二次方程:利用一元二次方程求根公式求解方程(47)得:由式(45)可知ΔPn-1是关于vn-1的二次函数。当vn-1已知时,可求出ΔPn-1。ΔPn-...
方程1000x^3-1800x^2+960x-133=0的计算
1.当t-1=0时,求出t1=1,此时对应x1=7/10,2.当方程t^2+1t-11=0,由二次方程求根公式可得:t2=(1-3√5)/2,t3=(1+3√5)/2;此时对应的解x2,x3分别为:x2=(13-3√5)/20,x3=(13-3√5)/20。即为本题所求方程的三个解。
从“沉浸”到“层进”的自主学习之旅
创设情境我们知道,对于实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,当Δ=b2-4ac<0时没有实数根(www.e993.com)2024年10月25日。事实上,数学家在研究方程问题时早就遇到了负实数的开平方问题,但他们一直在回避。直到1545年,数学家在研究一些特殊的实系数一元三次方程时,他们知道这个问题不能再回避了。例如,求解x3=15x+4时,利用三次方程的求根公式...
铅球运动最佳抛射角和最大射程的理论研究
因为根据我们的设定,推铅球所用手臂的肩峰点定为坐标原点O,所以铅球运动的落地点应该为上面铅球运动的轨迹方程与直线y=-h的交点。将y=-h代入式(4),且根据一元二次方程求根公式,我们得到铅球的射程与抛射角度θ满足的关系式为极值方程dx/dθ=0决定了抛体运动最佳抛射角以及最大射程。但由于公式...
星辰大海、点亮宇宙:南京大学录取通知书重磅发布
仰望星空,一代代先行者以勤奋为刀、以智慧为斧,在莽荒丛林中披荆斩棘,他们的思想结晶闪烁在宇宙之中。计算基本法则、勾股定理、杠杆原理、一元二次方程求根公式、指数函数的级数展开、圆面积公示、对数关系公式、万有引力定律、质能关系式、波粒二象性、玻尔兹曼熵公式、齐奥尔科夫斯基火箭速度公式……...
一元二次方程的解法?
一般步骤为:(1)把方程化为一般形式;(2)确定a、b、c的值;(3)计算b-4ac的值;(4)当b-4ac≥0时,把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根;当b-4ac<0时,方程没有实数根。需要注意的是:公式法是解一元二次方程的一般方法,又叫万能方法,对于任意一个一元二次方程,只要有解,就...
重振美国奥数队的华裔教授:执教6年4次夺冠!罗博深:我是个数学推销员
文章的核心,是提出了一种二次方程的「极简」推导方式。对初中生来说,一元二次方程求根公式非常恼人,因为它十分复杂很不容易被记住;这篇论文就是提出了一个简单易记的算法。论文阐述道,假设二次方程式有两个根R和S,我们将其表示为:当x=R或x=S时,右侧等于零。将右边拆开得,...