梁启滢:待定系数解法求解四次方程

学过代数学的读者都知道,四次方程是求解难度极大的高次方程.在数学史上,意大利数学家费拉里(LodovicoFerrari,1522-1565)在16世纪首先发现了四次方程的求根公式,该公式被数学界沿用至今.当今主流计算软件Matlab,Mathematica,Maple都是采用费拉里的求根公式来求解四次方程.然而费拉里的求根公式需要用到三次方程的求根公式...

一元三次方程解法的诞生过程,堪比“宫斗剧”

大家知道,尽管在古代的巴比伦和古代的中国,都已掌握了某些一元二次方程的解法,但一元二次方程的公式解,却是由中亚数学家阿尔??花拉子米(Al-Khowarizmi,约783—约850)在825年给出的。花拉子米是把方程x2+ax+b=0改写为的形式,从而得出方程的两个根花拉子米之后,许多数学家曾为探求三次...

一对精灵:阿贝尔与伽罗瓦|拉格朗日|高斯|柯西_网易订阅

在印度,7世纪的数学家兼天文学家婆罗摩笈多首先得到了0的运算法则,他给出了二次方程的求根公式,允许系数可正可负,他还用数的上方加点来表示负数,用不同的颜色首字母表示不同的未知数,效果与字母表达的方程十分接近。到了12世纪,婆什伽罗给出的二次方程求根公式与现代的如出一辙,他还讨论了个别的三次方程和...

五次方程:群与域——数学精灵阿贝尔与伽罗瓦

在印度,七世纪的数学家婆罗摩笈多首先得到了0的运算法则,他给出了二次方程的求根公式,允许系数可正可负,他还用数上方加点的方式来表示负数,用不同的颜色首字母表示不同的未知数,效果与字母表达的方程十分接近。到了十二世纪,婆什伽罗给出的二次方程求根公式与现代的如出一辙,他还讨论了个别的三次方程和双二...

数学史上最惨恩怨:开创一元三次方程的解法,却被世人嘲讽为结巴

经过几年的研究,卡当终于破解了一元三次方程的解法,学生费拉里甚至还得出了一元四次方程的一般解!1545年,卡当发表了一本代表作《大衍术》,其中记载了一元三次方程的解法、相关证明以及一元四次方程的解法。《大衍术》的出版,瞬间在欧洲引起了巨大轰动,因此,一元三次方程的求根公式也被称作“卡当公式”。