线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
chatgpt回答的一元二次方程的多种解法
一元二次方程的一般形式为:$ax^2+bx+c=0$,其中$a\neq0$。以下是一元二次方程的多种解法:公式法:使用求根公式来求解。一元二次方程的求根公式为$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$。其中,$b^2-4ac$叫做判别式,判别式的值决定了方程的解的情况。如果判别式大于0,方程有两个不相等的实数根...
几何画板求一元二次方程的方法
单击左侧工具栏“自定义工具”按钮,在弹出的快捷选项选择“函数工具”——f(x)=0的根。求方程的根。单击一下函数解析式,移动光标,出现root标签,就显示一个根,再单击一次表达式,移动光标,出现另一个root标签,显示第二个根。提示:这样一元二次方程的两个实数根都求出来了,注意两个x的值才是根,y是纵坐标。
鹿晗会爱上关晓彤,是因为她会解一元二次方程吗?
才会在事业巅峰时期公布恋情,倘若不是因为关晓彤会解一元二次方程,也许鹿晗不会那么轻易对关晓彤心动,在两人还没有公布恋情之前,关晓彤曾去参加了跑男节目,可在游戏环节时,一道二元一次方程直接将鹿晗难倒,从旁边经过的关晓彤及时出现解决了难题,从当时鹿晗的表情来看,很显然他被关晓彤的数学能力惊到了,张开...
推导一元二次方程求根公式的两种新方法
从而得到一元二次方程的求根公式:通过换元(令),我们发现的一次项消失了,从而将一般形式的一元二次方程转化为了(其中)的形式。这种转换叫做契尔恩豪森转换。契尔恩豪森是德国的代数学家,对于一般的首1的n次多项式方程通过契尔恩豪森的变量代换,再使用二项式定理展开就可消去项,从而得到首1的n次简化方程。
八年级数学,学校都已经提前上一元二次方程,教委严查目的何在?
公式法:只要知道a、b、c,方程的根就可以知道,关键我们要弄清楚的是a、b、c三者和根的关系是怎么得到的,其实还是通过配方法知道的,其中为什么要通过b??-4ac来判断根的情况,这也是课内老师们会讲的(www.e993.com)2024年10月24日。二、一元二次方程根与系数的关系:韦达定理,两根之和等于负的a分之b,两根之积等于a分之c,这些都是...
滴水映照大海:一元二次方程里的深刻学问 | 贤说八道
一元二次方程x2+bx+c=0的通解为,这个知识点在初中就教过。一些教科书还会进一步引申,谓当b2-4c<0时,有负数开根号的问题,并给出,i被称为单位虚数。其实,就虚数问题而言,这里就包含着历史的错误和理解的错误。就历史而言,不是在解一元二次方程时被引入的,而是在解一元三次方程x3+px+q=0遭遇对...
解一元二次方程更容易,美国奥数国家队教练建议用新方法
一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0,为了简化起见,不妨令a=1。(即使不等于1,也可以两边同时除以a)x2+Bx+C=0假设这个方式的两个解(或者叫根)分别是R和S,那么x2+Bx+C=(x-R)(x-S)=0将右边的式子展开:x2+Bx+C=x2-(R+S)x+RS...
华裔教授发现二次方程「极简」解法:丢掉公式,全球教科书可能都要...
设一元二次方程ax^2+bx+c=0(abc为实数,a≠0)两根x_1、x_2有如下关系,由一元二次方程求根公式可知和高中、大学期间我们会学到的很多数学公式相比,这一方法虽然算得上简单,但它依赖于另一种基本的数学技巧「配方法」,而远非直觉。所以在古巴比伦人首次提出之后,数学家们花费了几个世纪才偶然发现...
一元二次方程极简新解法!CMU华裔奥数总教头提出,网友质疑:这不就...
——孩子老是记不住一元二次方程的求根公式怎么办?——多半是太懒了,打一顿就好了。二次方程可谓是人类在数学探索的伟大成就之一,它最早是在公元前2000年到1600年,被古巴比伦人提出用于解决赋税问题。在4000多年后的今天,二次方程被用来解决更多样更复杂的数学应用问题,数以百万计的人(尤其是学生)都努力把...