线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
说明文中公式在用手机阅读时如果显示不全,请用在公式上左右滑动显示完整公式。在第7讲中咱们给出了行列式中两种定义,并基于定义计算得到了一些特殊的矩阵对应的行列式的计算结果,比如上三角行列式,下三角行列式,对角行列式等,对于这些结果在实际计算中可以直接使用.同时,也得到了一些基本的性质,比如行列式中一行...
线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义
这个结果表达式可以直接作为公式使用,也就说,对于任意的二元线性方程组,只要它的未知数的系数满足,也就是结果表达式中的分母有意义,将它的系数与常数项代入代入上面的表达式就可以直接得到二元线性方程组的解.如果希望将这个结果当做公式,显示描述形式有点复杂,因此,为方便叙述和记忆,引入二阶行列式作为速记记号.定义...
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
注:容易发现,所得逆矩阵计算公式中的矩阵的元素正好是矩阵中相应元素的代数余子式所构成的矩阵的转置,即2、伴随矩阵定义2设为阶方阵,令为的行列式中元素的代数余子式,称矩阵为的伴随矩阵,记为,即是将按相同位置排列再做转置得到的矩阵:定理1设为阶方阵,则进一步有(1)为可这...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同的解,则它的系数行列式必为零.齐次线性方程组的相关定理定理5如果齐次线性方程组的系数行列式D不等于0,则齐次线性方程组只有零解,没有非零解....
这届年轻人都爱在网上看啥?《高等数学》赢麻了!
对数学的兴趣,驱使了一部分年轻人自觉地走向网络数学课。B站2022年上传的“麻省理工MIT线性代数”全英语课程拥有431.1万播放量,在评论区里,网友“啊喔鹅衣乌语”发长帖道来了数学的魅力。评论区里满是课程翻译和学习笔记,不少同学就数学内容和自己困惑的地方展开讨论。零空间矩阵、行列式代表体积等专业名词,在他们...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
1、ndarr包:核心类NdArray,底层线性代数的简单实现,目前只实现CPU版本,GPU版本需要依赖庞大的三方库(www.e993.com)2024年10月26日。2、func包:核心类Function与Variable分别是抽象的数学函数与变量的抽象,用于在前向传播时自动构建计算图,实现自动微分功能,其中Variable对应PyTorch的tensor。
一个数学证明的诞生
矩阵,其中u是单位列向量。1987年夏,刚毕业的韩国裔师兄李弘九博士在奔赴新校任教前,邀请我同他开办二人讨论班,轮流报告本书各章内容,让我迷上了这本口碑极佳的著作。作者用了行列式按行展开的方式推演出初等矩阵的行列式公式。如果去研究院的图书馆借出一本内容丰富的矩阵理论书,只要找到矩阵行列式引理,就可以将所...
【线性代数】《1.5 第一章第五节 行列式按行(列)展开定理1...
线性代数《1.5第一章第五节行列式按行(列)展开定理1》(吴艳秋重庆三峡学院)发布时间:2019-11-2010:04来源:重庆三峡学院1X00:00:00/00:00:00加载失败版权声明凡本网注明“来源:重庆网络广播电视台(视界网)、重庆手机台”的所有作品,系由本网自行采编或经授权使用重庆广电集团(集团)各...
2020考研线性代数公式大全:行列式
2020考研线性代数公式大全:行列式新东方网整理2019-08-0116:04分享至复制链接1.请使用微信扫码2.打开网页后点击屏幕右上角分享按钮手机用户可扫码加入2020考研交流群,网页用户可直接点击加入QQ群。版权及免责声明①凡本网注明"稿件来源:新东方"的所有图文、音视频等内容,版权均属新东方教育科技集团(含本网...
...等重写论文回应争议:七种证明,全面回顾“颠覆数学常识”的公式...
虽然这个恒等式对于一些数学领域来说相当熟悉,但它不像线性代数的其他恒等式那样广为人知,例如克拉默法则,柯西行列式公式等。虽然它在一些论文中被发现而被引用了几次,但随后的工作中只有非常弱的引用关系,特别从上面关系图中可以看出,许多引用来自最早的工作,但是没有传播到后面的工作了,而是又作为新的恒等式重新被...