陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

同样,使用cos(α??β)的公式(让α=β在恒等式cos(α??β)=cosαcosβ+sinα*sinβ中)来证明勾股定理也是圆的而不是三角学的,使用sin(α+β)的公式也是如此,其中α和β是互补角。声称一个证明是三角学的也可以基于其他理由被否认。例如,勾股定理最著名的证明之一...

中考典型例题系列精讲:圆、三角函数综合题,有难度,请提前收藏

主要用到①三角函数；②辅助线构造全等；③两个参量齐头并进；④正方形性质；⑤三角形面积公式等。解法二的反思和总结①解法一是直接面积相减，解法二则用截取法构造全等。②在探究两个参量t和n的关系时，解法一和解法二略有不同。请都掌握。第三问的解法三：仅用一个参量就够了。但需要用到两个高科技：①...

0参数量 + 0训练,3D点云分析方法Point-NN刷新多项SOTA

三角函数本身可以提供点云的绝对位置信息。对于两个点,首先获取它们的C维的位置编码,公式如下:而它们之前的相对位置关系可以通过它们之间的点乘得到,公式如下:以x轴为例,这个公式表示了x轴上两个点之间的相对位置。因此,三角函数可以得到点云之间的绝对和相对位置信息,这更有利于Point-NN对局部化点...

高中数学学考知识点

26.正n边形的面积Sn=pnrn/2p表示正n边形的周长27.正三角形面积√3a/4a表示边长28.如果在一个顶点周围有k个正n边形的角,由于这些角的和应为360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=429.弧长计算公式:L=n兀R/18030.扇形面积公式:S扇形=n兀R^2/360=LR/231.内公切线...

2021年陕西中考数学试题简析

考点6：一次函数的图像与性质：第6题考查一次函数图像的平移，根据图像平移的规律“左加右减”代入计算即可，因为k为2，所以需要添加括号，这一步比较容易出错，表示出平移后的直线后，再根据平移后是正比例函数，即过原点，得到关于字母m的方程，解方程即可。考点7：等腰三角形和全等三角形：第7题考查等腰三角...

解三角形中四边形中的最值问题

四边形中的最值问题其实是三角形中最值问题的延伸,在三角形最值问题中最常用的方法是三角函数的有界性,即用一个有范围的角度将所要求出的式子表示出来,利用三角函数是有界函数求出最值即可,但是在四边形中有时候只设一个角度表示出所要求的式子会很复杂,所以此时最常见的做法是设两个角度,然后找到两个角度之间的...

1-9年级数学知识点汇总!太管用了,赶紧为孩子收藏!

9、反比例函数的图象与性质的口诀反比例函数有特点,双曲线相背离得远;k为正,图在一、三(象)限,k为负,图在二、四(象)限;图在一、三函数减,两个分支分别减。图在二、四正相反,两个分支分别增;线越长越近轴,永远与轴不沾边。10、巧记三角函数定义...

CVPR 2023 | Point-NN:首次实现0参数量、0训练的3D点云分析

这个公式表示了x轴上两个点之间的相对位置。因此,三角函数可以得到点云之间的绝对和相对位置信息,这更有利于Point-NN对局部化点云的结构理解。2.Point–NN可以即插即用的提升Point–PN的性能吗?如上表所示,Point-NN对Point-PN的提升极其有限,从上图可视化的结果来看,Point-NN和Point-PN之间的互补性比Point...