竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

有了多元函数的一阶、二阶导数,也就容易推广一元函数的泰勒公式,得到多元函数的泰勒公式。通常用到的多元函数的泰勒公式有一阶带拉格朗日余项的泰勒公式和二阶带皮亚诺余项的泰勒公式。多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类...

论概率神经符号语义学习的难度,梯度微分复杂性

一个DNF公式是文字的合取的析取。我们用var(??)表示公式??中的变量数量。我们用??|x表示在x为真的情况下的条件公式,即??中x(resp.??x)的每个出现都被替换为true(resp.false)。一个解释I是一组文字,代表变量的实例化。当x∈I(resp.??x∈I)时,我们说变量x在解释I中为真(resp.假...

20种运放典型电路总结,电路图+公式

9、实用积分电路10、微分运算电路11、实用微分电路12、压控电压源二阶低通滤波器13、压控电压源二阶高通滤波器14、RC桥式正弦振荡电路15、方波发生电路16、方波和三角波发生电路17、过零比较器电路过零比较器过零比较器过零比较器电压传输特性过零比较器输入输出电压波形18一般单限比较器一般单线...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化简。在微分几何与张量分析的表达中,矢量也被称为一阶张量。利用一组合适的基底,可以将其表达为逆变形式其中α=1,2,3是三个空间分量。这里沿袭在广义...

祝贺沈一兵教授85寿辰专辑 |《中国科学:数学》2024年第10期

积分几何不变运动公式与弦幂积分不等式徐文学,周家足中国科学:数学,2024,54(10):1707-1722球面中极小超曲面的陈省身猜想及其相关问题许洪伟,许智源中国科学:数学,2024,54(10):1723-1734Finsler等参函数与等参超曲面尹松庭,贺群中国科学:数学,2024,54(10):1735-1750...

专升本数学考试专用解题攻略附常用公式!

01常用初等函数公式02极限03连续04导数05微分微分中值定理06洛必达法则07不定积分08定积分09二重积分10一阶微分方程公式是我们解题的基础工具,用的好用的灵活将直接提升我们的解题速度和答题准确率(www.e993.com)2024年11月27日。但是高数的知识点很多,基本公式更是数不胜数,所以学习高数的时候一定要善于总结,随学随记,好记性不...

2024年ICTP & IMU发展中国家青年数学家拉马努金奖

表彰特谢拉在分析和偏微分方程方面的杰出工作。Teixeira在博士论文期间开始研究自由边界问题,在非线性热传导理论中证明了存在性和正则性结果,并获得了解的定性性质。随后,他与L.Zhang合作,在黎曼流形中获得了Almgren型频率公式。然后,他引入了一种原始的方法来表示退化椭圆方程的正则性,该方法包括将解的临界点集视为...

扩散模型概述:应用、引导生成、统计率和优化

4.4替代公式:随机局部化随机局部化是一种用于研究等周不等式的测度值随机过程[163,171,172]。作为一种数学技术,随机局部化已成功用于证明Kannan-Lovász-Simonovits(KLS)猜想的版本[173,174]。该过程后来在[161,167,175]中被推广为具有可证明抽样误差界限的抽样算法。随机局部化与DDPM(去噪扩散概率模...

詹姆斯·西蒙斯:征服华尔街的传奇数学家 | 逝者

1967年,时任石溪分校物理研究所所长的杨振宁在给学生讲授杨-米尔斯规范场理论时突然发现,规范场的公式和黎曼几何中的公式极为相似,这令他十分惊奇。他想弄清其中的道理,于是开始学微分几何。但是,即使像杨振宁那样有很好数学素养的物理学家,要想搞懂微分几何中那一大堆抽象晦涩的符号和概念也绝非易事。杨振宁有一次在...

人类最美的24张数学画|数学|长河落日_新浪新闻

公式图解插画的正中央是熟悉的扑克牌,牌中人物被替换成凯利。扑克牌后是赌盘和骰子,骰子的一面钻出来一个双手抓着钱,双目无神的人,另一面则画着一个骷髅头。意思很明显——赌博,依靠运气,将陷入深渊。在扑克上置放着一条财富公式——凯利公式,这个公式价值万亿。赌博,不是运气游戏,而是数学问题。但赌徒永远...