Transformer、RNN和SSM相似性探究:看似不相关LLM架构之间的联系
在这个公式中,我们有两个隐藏状态:向量z_t和矩阵h_t(φ(k_t)^Tv_t是列向量乘以行向量,得到一个d×d矩阵。而近期的研究often以更简化的形式呈现线性化注意力,去除了φ函数和分母:线性化注意力具有两个主要优势:作为递归机制,它在推理时相对于序列长度L具有线性复杂度。作为Transformer模型,它可以高效...
如何定量分析 Llama 3,大模型系统工程师视角的 Transformer 架构
M*K的矩阵A与一个K*N的矩阵B相乘后,就会得到一个M*N的矩阵。在后面,我们统一用@表示矩阵乘法,上面的例子我们也可以形式化表示为[M,K]@[K,N]。对于上述矩阵乘法,由于结果矩阵中的每一项我们都做了K次乘法和K次加法,所以对最终结果来说,总的计算量为2*M*K*N(其中2表示...
算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出
需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的导数是一个雅可比矩阵,而非一个梯度向量。导数4:多元输入输出函数的雅可比矩阵上一节中已经提到从映射到的函数的...
Attention机制竟有bug,Softmax是罪魁祸首,影响所有Transformer
在这其中,还用到了残差连接:所有的注意力机制都在为原始的两个字节的信息添加补充材料,从而是的LLM能够分析更长的上下文。Transformer的最后一步是将这个输出向量与一个矩形矩阵相乘,并将得到的词汇长度向量压缩到一个softmax函数中,将这些指数化的输出视为下一个token的概率。这是合理的,但众所周知,...
结构化思维:掌握这三点,你也能侃侃而谈
2)过程法:按照事情发展的时间、流程、程序进行逐一分类,特别适合用于在对项目进展和阶段的汇报上例如:解决问题的6个步骤;达成目标的3个阶段;企业成长的4大生命周期等等3)公式法:按照公式设计的要素分类例如:销售额=单价*数量;利润=收入-支出等等4)矩阵法:又称象限法则...
Transformer 模型详解
得到QKT之后,使用Softmax计算每一个单词对于其他单词的attention系数,公式中的Softmax是对矩阵的每一行进行Softmax,即每一行的和都变为1(www.e993.com)2024年9月11日。对矩阵的每一行进行Softmax得到Softmax矩阵之后可以和V相乘,得到最终的输出Z。Self-Attention输出上图中Softmax矩阵的第1行表示单词1与其他...
囊中羞涩又想参加高端学术会议?CNCC2017免费门票将于今日截止申请!
矩阵乘以向量的物理含义矩阵乘法我更喜欢称作线性转换。一个矩阵乘以向量中,矩阵相当于一个转换函数,而向量是一个输入,已知了输入和函数,我们就可以知道输出。这里需要强调的是,向量共有两种形式,一种为列向量,一种为行向量。在默认情况下,向量是指列向量。大部分的国内教材中,并没有特意提到这一点。很多人接触...
手撕自动驾驶算法—卡尔曼滤波KF|向量|高斯|方差|kalman_网易订阅
两个服从高斯分布的函数相乘重新归一化,使总概率为1,可以得到:将式(11)中的两个式子相同的部分用k表示下面进一步将式(12)和(13)写成矩阵的形式,如果Σ表示高斯分布的协方差,u表示每个维度的均值,则:矩阵K称为卡尔曼增益1.4.2整合公式...
如何成为理论学家中的理论学家?
在原子物理学中,1925年,随着海森堡在矩阵力学上的突破,这一切突然发生了。量子力学似乎完全“抛弃”了经典力学。量子规则是自动产生的,但它来自一种特殊的数学框架。海森堡提出的理论牵涉到矩阵相乘的不可交换性。也就是说,它涉及乘法运算,但运算的结果取决于乘法运算的顺序。这就好比,2乘以3不再等于3乘以2。