如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

前面两节直播课上已经证明过,两个矢量的点乘即是两个一阶矢量的缩并矢量与二阶张量的点乘也可以类似定义不难看到,矢量与二阶张量的结果其实是一个一阶张量,也即一个矢量。再看矢量微积分中的导数运算。在矢量运算中,求导依赖于所谓的nabla算子。Nabla算子作用到一个函数(零阶张量)上,结果将是一个矢量(一阶...

为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

沉浸式线性代数教材,不懂哪里点哪里,网友:天花板级别

接下来的两个章节也都和向量运算有关,分别介绍了数量积(内积/点乘)和向量积(外积/叉乘)。值得一提的是,在教程中还配备了实际案例,比如在点乘这部分就讲述了如何用向量来探究物理学中光的反射定律。学(复)习完这些向量知识之后,就要向着更加复杂的矩阵迈进了。不过在此之前还需要再了解一个重要工具——高斯...

这位“头等怪才”曾长期遭受贬低,却做出划时代贡献

吉布斯与亥维赛所用的符号略有不同(吉布斯为标量和矢量积引入了“点乘”和“叉乘”×),但他们的基本思想是相同的,吉布斯和亥维赛在19世纪90年代初“矢量主义者”和“四元数论者”之间的激烈争论中成为了强大的盟友。亥维赛接受麦克斯韦理论的同时,也在寻找一个新的出版地点。《电工》(Electrician)是有线电缆...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

ap+bq=2n(即方程两边进行数乘逆运算或叉乘逆运算把上式变为不可约多项式方程,就是将整系数多项式方程约掉公因子或公因式)。(其中p、q为互素的奇素数,a、b为互素的自然数,n为>3的全部自然数)每次令第一项与2n互素,必三元互素,否则有分数,这与差值必有整数解矛盾。

转动系,想说懂你不容易_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper

变成矢量(www.e993.com)2024年10月30日。在讨论匀速定轴转动时,这其实没什么大问题。因为匀速定轴转动中,瞬时角速度始终与平均角速度相等,使得我们并不需要关心角速度的大小和指向的变化,也就不涉及角速度的瞬时性。然而,当涉及转动系的定点转动时,对角速度的这点认识是不够的。由于角速度的大小或指向均可变化,我们不得不去关心角速度的瞬时...

图解| NumPy可视化指南

向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)如下:numpy也提供了如下三角函数运算:数组整体进行四舍五入:floor向上取整,ceil向下取整,round四舍五入np.around与np.round是等效的,这样做只是为了避免fromnumpyimport*时与Pythonaroun的冲突(但一般的使用方式是importnumpyasnp)。当然,你也可以使用a.round(...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

因为原方程所有解都是最简本原解(既约正解或说基础解系)的数乘,最简本原解是空集,它的数乘(含叉乘)也必是空集,它的点乘也必是空集。总之,例外偶数横竖是空集,可得同构等式2n=2m∪2m??=2m∪??,故2n=2m。于是可证2n=p-q为同构等式,其中n>0,p、q互素且为所有奇素数。1.3.4.间隔差定值可...

张朝阳求纳维尔斯托克斯方程的特解

(12)式的两项分别将nabla算符作用在了系数和基矢上,它的第一项再被nabla算符点乘后是上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。

希尔伯特第八问题有望终结: 哥德巴赫猜想获证!

由于所有偶数都必有通过偶数互异分割方程(2n=q+pp1p2p3……)经点乘和叉乘逆运算后得到的最简本原解,可表偶数就是用二元单素数表达的最简本原解。根据偶数互异分割方程可知,所有偶数都是可表偶数(2m=q+p)的c数乘,q、p为奇素数,m为整数,c可定义为有理数,2n=2mc,是二元素数向量的点乘或叉乘。而非可表偶...