为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

这个等式的右边看起来还是二阶导,但与(1)式不同的是,这里的nabla算子▽是依次以叉乘的形式作用在后面的矢量上的,而(1)式是两个nabla算子以点乘成拉普拉斯算子的形式作用到速度矢量上,前者的两次求导操作是容易拆分的,后者要拆分的话比较困难,需要先作用一次导出二阶张量再求散度来缩并回一阶矢量。受到(4)式的启...

赝标量:验证宇称不守恒实验的观测目标!

我估计有小伙伴已经发现规律了——奇数个极矢量叉乘得极矢量,偶数个极矢量叉乘得赝矢量。上面考虑了矢量的叉乘的宇称变换,那矢量点乘的宇称变换呢?矢量点乘得标量,那标量在宇称变换下怎么变?跟前面的道理一样,只要看相乘的极矢量的个数是奇还是偶,如果出现了赝矢量,它代表两个极矢量。按此规律,极矢量与极...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

如果我们把dx看作x2,dy看作y2,两个偏导数看作x1和y1,那么我们就可以按照这个点乘的公式把这个全微分定理拆成两个矢量点乘的样子,即dz可以写成这样:于是,dz就被我们拆成了两个矢量点乘的样子,我们再来仔细看看这两个矢量:右边的这个矢量的两个分量分别是dx和dy,这分别是我沿着x轴和y轴分别移动无穷小的距离...

曹则贤|电磁学/电动力学:现象、技术与思想(下)|中国科学院2023...

做四元数正常的乘法就会发现,在乘法结果的实部里面出现了两个矢量的点乘的问题,在矢量部分出现了两个矢量叉乘的问题,这就是矢量的点乘和叉乘引入的地方,这是四元数里的东西。请记住,两个矢量的乘法不是有点乘和叉乘,而是必须同时有点乘和叉乘,请大家记住,同时,同时,同时,不是可以分隔的。是谁把它分隔了?是一位...

克利福德:路过人间34载的数理哲巨擘

力矩M=r×F引出了一个力和距离的叉乘。为了表示力陪伴一定距离所做的功,人们引入了形式的表示,其中F·dx之间的乘法叫点乘,也被称为标量积、内积(这儿有点乱)。这下问题好像清楚了:“力矢量和位移矢量之间有两种乘积,点乘和叉乘,点乘同做功有关,而叉乘同力矩有关。但是,什么情况下该点乘什么情况下该...

无法割舍——几何代数视角下的功与力矩

,这里dx是多维空间里的位移矢量,F·dx之间的乘法被称为标量积,有些地方又叫点乘、内积(这儿有点乱)(www.e993.com)2024年11月19日。这下子,问题好像清楚了:“力矢量和位移矢量之间有两种乘积,点乘和叉乘,点乘同做功有关,而叉乘同力矩有关。用哪个,看你考虑什么问题。”可是,不对啊,力怎么知道什么情况下做功什么情况下产生力矩(图...

见证奇迹的时刻:如何从麦克斯韦方程组推出电磁波?| 众妙之门

我们再看一下矢量三重积的公式的后面一项C(A·B)。这个式子的意思是矢量A和B先进行点乘,点乘的结果A·B是一个标量,然后这个标量再跟矢量C相乘。很显然的,如果是一个标量和一个矢量相乘,那么这个标量放在矢量的前面后面都无所谓(3C=C3),也就是说C(A·B)=(A·B)C。

无法割舍——几何代数视角下的功与力矩丨贤说八道

2外积、内积与标量积、矢量积与点乘、叉乘外积、内积的概念来自德国中学老师格拉斯曼(HermannGra??mann,1809-1877),一开始是关于线段之间的乘积。设想正方形是由两条线段张开的,面积等于S=aa。若把思想扩展一下,线段是有取向的,而平行四边形也是由两个线段张开的,这两个有方向的线段的乘积不就决定了...

曹则贤:电磁学/电动力学的现象、技术与思想(下)_腾讯新闻

好,??算符作用到一个矢量上的时候就有所谓的点乘和叉乘问题,但是大家学这个时候我不知道你困惑没有,这是个矢量,矢量和矢量点乘的时候变成标量了,这个公式能理解,可是这个东西??是矢量,那个东西也是矢量,它怎么和矢量叉乘以后还是矢量的?大家刚开始遇到这个公式时候觉得怪异了吗?你会发现,虽然这个地方的A和B都叫...