相对论诞生:不用一个公式讲清广义相对论!
相对论诞生:不用一个公式讲清广义相对论!广义相对论(GeneralRelativity)是描述物质间引力相互作用的理论。其基础由阿尔伯特·爱因斯坦于1915年完成,1916年正式发表。这一理论首次把引力场等效成时空的弯曲。来源|《数学的雨伞下:理解世界的乐趣》作者|[法]米卡埃尔??洛奈(Micka??lLaunay)译者|欧瑜...
Black-Scholes公式:华尔街的公式鼻祖
Black-Scholes公式:华尔街的公式鼻祖文|创瞰巴黎PeterTankov编辑|MeisterXia导读Black-Scholes公式是一个用于计算期权价格的数学公式,由FischerBlack和MyronScholes于1973年发表。数学家发现随机微积分是理解Black-Scholes理论的最佳工具,并在法国建立了第一批量化金融教育项目。Black-Scholes公式具有怎样的优势和...
用60分钟带你了解混沌理论,清晰好懂,小学生都能看明白
第三部分讲混沌理论的发展当科学家正视混沌,开始去研究混沌,大神伯努瓦·曼德勃罗登场了,他从小就天赋异禀,能够注意到我们注意不到的细节。他发现云朵、树、河流、海岸等都有自相似性,它们总在更小的尺度上重复自己,这就是分形——由曼德勃罗命名的新的数学名字。他对分形的描述尽一个数学公式中,从这个公式我们...
发现自然界的第一个分形分子!
科学家尚未在分子尺度上,发现自然界的规则分形。许多分形结构并不遵循精确的数学公式,而是由随机过程产生的,例如云、河流三角洲等都是如此。较大河道的结构并与它所分岔而形成的较小河床的结构,并不完全相符(上)。不过蕨类植物(左下)和塔型花菜(右下)是规则分形的例子。(图/MPIf.TerrestrialMicrobiology/H...
一个苹果切100万刀还是苹果吗?北大刘华杰教授抖音讲解分形几何学
之后,刘华杰介绍了分形几何学的计算公式,并列举了其在在数学、力学、工程技术中的广泛应用,具体涉及材料学、采矿工程、勘探、经济学、股市分析、气象学、星系结构、湍流研究、语言学、美术景观设计等各个领域。著名科学家惠勒曾评价“从前不知道这个概念被认为不是科学上的文化人,明天若不熟悉分形也是科盲。”...
小到一片雪花大到银河系,北大刘华杰教授抖音讲解分形几何学
之后,刘华杰介绍了分形几何学的计算公式,并列举了其在在数学、力学、工程技术中的广泛应用,具体涉及材料学、采矿工程、勘探、经济学、股市分析、气象学、星系结构、湍流研究、语言学、美术景观设计等各个领域(www.e993.com)2024年7月10日。著名科学家惠勒曾评价“从前不知道这个概念被认为不是科学上的文化人,明天若不熟悉分形也是科盲。”...
上下求索之解码数学中著名的分形——曼德尔布罗特集合(下)
高斯在素数定理PNT(一个描述素数如何在整数之间分布的关键公式)被实际证明之前一个世纪就猜出了它。那是因为,十几岁的时候,他仔细研究了素数表,并决定数一数,在一千个数字的块中有多少个,一直到一百万。(毫无疑问,高斯会感谢今天的计算机。同样,黎曼提出了他的同名假设,这是数学中最大的开放性问题,只是在进行...
有“强迫症”的大自然:北大刘华杰教授在抖音导读《大自然的分形...
之后,刘华杰介绍了分形几何学的计算公式,并列举了其在在数学、力学、工程技术中的广泛应用,具体涉及材料学、采矿工程、勘探、经济学、股市分析、气象学、星系结构、湍流研究、语言学、美术景观设计等各个领域。著名科学家惠勒曾评价“从前不知道这个概念被认为不是科学上的文化人,明天若不熟悉分形也是科盲。”...
布洛赫电子的拓扑与几何
久保公式其实就是一个微扰论的公式,通常以速度算符在填充态和空态之间的矩阵元来表达,但索利斯等人却把最后结果简化成填充的布洛赫态在布里渊区上的一个整体行为,让人一目了然地看到电导率必须为e2/h的整数倍。这一工作没有用到朗道能级的概念,故可推广应用到通常意义下的布洛赫能带,比如Haldane于1988年...
众里寻一:从复杂性中探索普适规律
分形(英语:fractal,有“零碎”、“破裂”之意),又称碎形、残形,通常被定义为“一个粗糙或零碎的几何形状,可以分成数个部分,且每一部分都(至少近似地)是整体缩小后的形状”,即具有自相似的性质。分形在数学中是一种抽象的物体,用于描述自然界中存在的事物。人工分形通常在放大后能展现出相似的形状。分形也被称...