拉马努金的奇妙数学直觉:近似与精确并存
纵观拉马努金的论文,另一个显著的特点就是,在论证中经常使用数值近似来得出精确的结果。人们往往认为代数公式的运算是一个精确的过程,例如,产生的系数正好是16,而不是大约15.99999。但对拉马努金来说,近似是例行公事,即使最终结果是精确的。从某种意义上说,数的近似值是有用的,这并不奇怪。比方说,我们想...
相信神的数学家-拉马努金, 数学公式全都来自梦中家族女神的指引
而且在这一时期,拉马努金又从房客那里得到了一本叫做《纯粹数学与应用数学的基本结果概要》的公式混编书籍,这本书里汇总了5000多条数学公式和定理。但是书里都没有展示过具体的证明过程。如获至宝的拉马努金就运用自己一套非常独特的证明方法,一一对书里的公式进行推理验证,然后再在其中触类旁通,将自己的一些新发现...
回顾:印度数学家,只活到33岁,留下4000个怪异公式,解析黑洞秘密
拉马努金之所以被称为数学天才,第一是因为他在数学领域确实做出了非凡的贡献,比如说他笔记中留下的诸多公式,直到现在依旧是数学家们在研究探索的东西。第二,就是他公式的来源,竟然都是出于“直觉”,这种才能使得他甚至都不需要求解和推导的过程,直接就能得到公式或者是结论。这是非常可怕的,要知道许多数学家为...
他证明了神的存在,印度绝世天才拉马努金
没错,他就是公认的近代印度最伟大数学家——拉马努金,这位数学家的名字我想你一定听过,毕竟他那靠着直觉发现数学公式的能力实在是太出名了,但是他那神级天赋背后的复杂人生,却很少有人了解,用“天妒英才”一词来形容他短暂的生命,真是再适合不过了。“破落”门少年1887年,拉马努金出生于印度南部的一个小镇,...
席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...
函子性猜想蕴涵了很多著名的猜想,如阿廷猜想、拉马努金猜想、佐藤-泰特猜想等。函子性猜想的一个重要特殊情况是朗兰兹互反律,或说朗兰兹对应。通过整体域上简约代数群的自守表示定义的L函数称为自守L函数。还有一种L函数称为母题(motivic)L函数,是哈塞-韦伊L函数的推广,例子包括阿廷L函数和哈塞-...
为了庆祝π day,我们给π 介绍了一个对象?|happy π day
三:著名数学公式上的π①ζ(zeta)函数(s=2)[3]打开网易新闻查看精彩图片这是一个以复数s为变量的函数(www.e993.com)2024年9月10日。②拉马努金恒等式[4]这个恒等式被Hardy(哈代)描述为Ramanujan(拉马努金)的最漂亮的恒等式。③丘德诺夫斯基公式[5]当用这个公式计算π时,每多一项,π的精度就都能提升14个数量级!
印度天才数学家拉马努金留下的3000+神奇公式,交给AI来「证明」
其中几个由他发现的神奇公式如下:拉马努金圆周率公式:拉马努金常数(几乎是一个整数):拉马努金连根式:拉马努金余弦立方根公式:正是这些美妙的数学公式,让激起了研究人员的兴趣。设计Ramanujan机器的目的是产生计算重要数学常数(如π或e)数字的新方法,其中许多常数是无理数,这意味着它们有无数个不重复的小数...
“拉马努金复生才能解决”:E??格与装球问题
雅可比是历史上计算能力最出色的数学家之一,著名数学史家贝尔(EricTempleBell,1883-1960)在《数学精英》一书中把他称为“伟大的算学家”。哈代(GodfreyHaroldHardy,1877-1947)认为,拉马努金对代数公式和无穷级数的直觉,历史上只有欧拉(LeonhardEuler,1707-1783)和雅可比才能与之相比。可见雅可比在这方面的能力是...
拉马努金发现的一个优美的嵌套公式
5又可以写成√25我们再将25写成1+24而24可以写成2X6而6等于√36所以按上述原理这样无限的循环下去,就得到如下优美的嵌套公式这个优美的算式首先由印度数学家拉马努金发现,它是数学的一个亮点。特别声明:本文为网易自媒体平台“网易号”作者上传并发布,仅代表该作者观点。网易仅提供信息发布平台。打开...
在“梦中”列出近 4000 条公式,顶级数学家的直觉有多准?
落款处,是一个素昧平生的印度人名字——拉马努金,信的后几张纸写满了密密麻麻的公式。高弗雷??哈代哈代经常接到这样的信,通常,这类信要被扔进废纸篓,但这一次不知为什么,哈代没有这样做。他仔细端详着这封信,写信的日期是1913年1月16日,来自远在8000千米以外的印度。哈代很好奇,他邀请了...