贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合
图18:线性模型公式。在这个模型中:[likelihood]:均值μi依赖于每个观察值i的特定值。[linearmodel]:均值μi不再是独立参数,而是由两个参数计算得出:α(截距)β(斜率),以及观察变量(预测变量,如体重)。这种关系是确定性的,意味着一旦知道α、β和x,就可以确定μi。线性模型将这两个参数与数据连接起来...
【视频】多元线性回归模型原理讲解与R语言实例
其中,(\beta_0)为回归常数,(\beta_1,...,\beta_p)为回归系数。关于随机误差项(\epsilon_i)(i=1,...,n),我们做出以下假设:均值为零:(E(\epsilon_i)=0)无自相关:对于任意的i≠j,(Cov(\epsilon_i,\epsilon_j)=0)备注:当p=1时,上述模型退化为一元线性回归模型。多...
【中国银河宏观】如何从生产视角预测GDP? ——深挖宏观数据系列之一
最后,从历史走势来看,工业增加值同比和第二产业GDP同比高度相关,简单线性回归显示,2010年以来工业增加值同比对第二产业GDP同比的解释力能达到0.98,拟合效果极好。(三)服务业生产指数可作为衡量第三产业GDP的代理指标第三产业:服务业生产指数可作为衡量第三产业GDP的代理指标。第三产业涉及行业繁杂,占比较大的是批发...
轻松、有趣的掌握梯度下降!|向量|回归|导数|均方|多项式_网易订阅
8、线性回归对于那些不熟悉的变量,在所有统计模型学科中常常使用回归分析来研究多变量函数之间的关系以进行预测分析。代表期望值和实验值之间误差的线称为回归线,每个残差值都可以通过与其方差与最佳拟合线连接的垂直线段描绘出来。下面的公式将x表示为输入的训练数据(参数为单变量或单输入变量),假设进行了监督...
数学建模必备五大模型之一 | 预测模型详解(下)
8.XGBoost回归5、线性预测——线性回归(最小二乘法)线性回归是一种基础的统计方法,用于建立自变量(解释变量)与因变量(响应变量)之间的线性关系模型。最小二乘法则是求解线性回归模型参数的一种常用方法,其核心思想是通过最小化误差的平方和来找到最佳拟合的直线或超平面。该模型在处理线性关系时具有显著优势,但在...
深入解析高斯过程:数学理论、重要概念和直观可视化全解
在推理过程中,由于高斯过程没有像线性回归模型那样的权重参数,所以需要重新拟合(包括新数据)(www.e993.com)2024年10月24日。但是可以利用多元高斯分布的特性来节省计算量。设m个新数据点。新数据点的分布也遵循高斯分布,因此我们可以将其描述为:还记得最前面的公式(2),条件多元高斯分布的参数。
北京:运用大数据推算常住人口模型算法探索
图1:线性回归结果为提升模型精度,比较了分组回归、带交互项回归、地理加权回归等多种方案。最终选用的分组回归模型基于北京城市空间结构的四个圈层,并引入职住比作为影响因子,进一步分为6组。这一模型呈现的拟合效果最佳,反映大数据的代表性受人口密度、职住主导功能等因素的影响较大。
钉钉杯大数据竞赛必须熟练的11种数据挖掘算法
而在LWLR(局部加权线性回归)中,参数的计算表达式为:由此可见LWLR与LR不同,LWLR是一个非参数模型,因为每次进行回归计算都要遍历训练样本至少一次。优点:实现简单,计算简单;缺点:不能拟合非线性数据.五、最近领算法——KNNKNN即最近邻算法,其主要过程为:...
2022年数学建模国赛C题“古代玻璃制品的成分分析与鉴别”思路解析
1.线性回归模型建立建立多元线性回归方程求回归因子(自变量为化学成分,因变量为玻璃类型),在给定的化学成分下,,基于最小二乘法,使用SPSSPRO建立线性回归模型,求解模型的标准化系数B,t值,VIF值,R2,调整R2等,用于模型的检验,并分析模型的公式。根据上图得出拟合效果优秀,预测值和真实值的偏差并不大,使用多元线性...
线性回归方程公式
线性回归方程公式:b=(x1y1+x2y2+...xnyn-nXY)/(x1+x2+...xn-nX)。线性回归方程公式求法:第一:用所给样本求出两个相关变量的(算术)平均值:x_=(x1+x2+x3+...+xn)/ny_=(y1+y2+y3+...+yn)/n第二:分别计算分子和分母:(两个公式任选其一)...