竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

有了多元函数的一阶、二阶导数,也就容易推广一元函数的泰勒公式,得到多元函数的泰勒公式。通常用到的多元函数的泰勒公式有一阶带拉格朗日余项的泰勒公式和二阶带皮亚诺余项的泰勒公式。多元函数的泰勒公式在形式上与一元函数的泰勒公式差不多,不同的是,它们的乘积项变成了向量与向量、向量与矩阵之间的乘法运算。类...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

(2)如果要验证的结论是有关于函数或者导函数的结论,则一般在动点展开,即在区间内任意点处展开.比如已知函数阶可导,在动点展开的阶泰勒公式就为等于在点展开的泰勒公式,它表示区间内任意点,可以用任意点处的泰勒公式表示;在使用过程中可以固定,也可以固定来满足不同的证明需要。其中位于之间.第...

如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

在传统的教科书中,电动力学和流体力学都依赖于被称为“矢量微积分”(VectorCalculus)的数学工具。它的基础是矢量的点乘、叉乘运算,以及三个特殊的导数:矢量微积分的运算依赖于大量的定理、公式与技巧,精巧的同时却容易让人迷失在技术细节中。而用上被张朝阳比喻为“牛刀”的张量语言后,这些运算过程将得到极大的化...

大专生学习微积分的攻略

5.理解概念与定理??深入理解:不仅记住公式和定理,更要理解其背后的逻辑和推导过程。??举例说明:尝试用实际例子或图像来解释抽象概念,增强直观感受。??类比学习:将新知识与已掌握的知识进行类比,促进理解和记忆。6.掌握计算方法??熟练运算:通过大量练习,熟练掌握微积分的基本运算技巧,如求导、积...

成人高考专升本数学怎么考?考哪些内容?

熟练运用公式:??制定复习计划,??掌握相关概念、??公式,??并通过做题加深对公式的理解和应用。??重视计算方法和技巧:??除了基本概念,??还需注意计算方法和技巧,??如微积分中的求导方法。??循序渐进地学习:??从基础概念开始,??逐步学习更复杂的数学知识,??避免跳跃式学习。??...

国防科技大学2025研究生《计算方法》考试大纲

数值积分的Newton-Cotes公式,复合求积法,Gauss积分公式;插值型求导公式(www.e993.com)2024年11月29日。6.常微分方程初值问题数值解法Euler方法、梯形公式及其误差分析,Runge-Kutta方法,线性多步法的Adams公式,高阶常微分方程初值问题的解法。三、考试形式考试形式为闭卷、笔试,考试时间为2小时,满分100分。

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

比如欧拉公式,简洁而有趣地沟通了世界上几乎所有的数学元素;又如把微分和积分公式联系起来的微积分基本公式,简明扼要地表现了复杂的定积分运算;再如浦丰投针实验,只要计算随意投出的小针与直线的相交数的概率,就能利用简单的公式计算出相对精确的圆周率。

SymPy:学习数学的得力助手|导数|隐式|f(x)|初始条件_网易订阅

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)...

浙大老师狂刷高考题?他的早八课,要提前半小时抢座……

除了板书外，PPT也是讲课的重要辅助工具。他花了三年多的时间，精心制作了《微积分》与《数学分析》数千张PPT，并且在每个学期都会结合当年的新变化重新改写。数以万计的数字、字母、数学公式符号和函数图像，精确到每一个上下标：“这可能也是我们数学人的一种严谨吧。”陈锦辉制作的教学PPT（部分）陈锦辉认为，板书...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

Wigner等人首先用随机矩阵理论来处理量子混沌,然后是Gutzwiller等人提出迹公式(traceformula),跨出了经典混沌量子化的关键一步。1980年代以后,随着原子分子光学的发展,尤其是对电磁场中氢原子动力学行为的研究,揭示出量子混沌已经是无法回避的问题,随机矩阵与迹公式这两套理论均得以迅速发展,形成较为完整的理论体系。