你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用“一撇”来标记导数运算的。两个诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是“一撇”在表示导数思想方法上...

神经网络的5种常见求导,附详细的公式过程

因此,用sigmoid做二分类跟用softmax做二分类是等价的。02backpropagation一般来说,在train一个神经网络时(i.e.,更新网络的参数),我们都需要lossfunction对各参数的gradient,backpropagation就是求解gradient的一种方法。假设我们有一个如上图所示的神经网络,我们想求损失函数对的gradient,那么根据链式法则,我...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

要推导出函数f(x,y,z)=2+zcos(x)的梯度,需要构造一个矢量的偏导数:f/x,f/y和f/z,结果如下:需要注意,此处也需要利用公式进行等值转化,即2=exp(xyln(2))。总之,对于一个从映射到的三元函数f,其导数是一个从映射到的梯度f。从映射到(k>1)的一般式中,一个从映射到的多元函数的...

【满分冲刺】高中物理120个必知问题第61问-求解感应电动势

但是均匀的导体棒在切割磁感线发电时可以简单化简为:E=BLVsinθ,大家也要知道这个其实是有最初的对磁通量变化的求法中得出来的。但是当不满足这个条件的时候,就必须用对磁通量求导的方式来做了,当然,通过对公式的观察就知道,三个量的变化无非是B,S,θ,在高中物理题目的设置中,一般只是在B和S两个量中固定一...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

分部积分法公式的推导要推导分部积分法公式,我们只需要对乘积函数求导法则两边同时求不定积分就可以了。也就是说,我们要求出下面这个等式的两边的原函数:根据微积分基本定理,我们知道(uv)′的原函数就是uv,而u′v+uv′的原函数就是∫u′vdx+∫uv′dx。所以我们可以得到:...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在积分篇里,我们是这样描述静电的:我在空间里任意画一个闭合曲面,那么通过闭合曲面的电场线的数量(电通量)就跟这个曲面包含的电荷量成正比(www.e993.com)2024年11月18日。用公式表述就是这样:打开网易新闻查看精彩图片这就是积分形式的高斯电场定律:左边表示通过闭合曲面S的电通量(E是电场强度,我们把面积为S的闭合曲面分割成许多小块,每一...

《数学概观》:讲解大学数学基本思想的一本好书

《数学概观》的第八章主要介绍了积分学与实变函数论中的一些最基本的思想方法。在讲积分学时,作者首先从非常直观的计算面积和体积的问题开始讲起,先从曲边梯形面积的导数计算,直接得出牛顿-莱布尼茨公式。然后作者详细地展开关于黎曼积分的定义及其性质的论述,特别是常用的积分号下求导数、累次积分、广义积分等内容,重...

成人高考的科目有哪些?应该怎么复习?

极限部分要熟练掌握计算极限的基本方;导数与微分部分则要重视基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则与复合函数的求导法则;积分学里的知识点要牢记基本积分公式,熟练掌握不定积分与定积分第一换元积分法和分部积分法。大家一定要背牢公式,知识点,更要多做题,其实数学没有什么技巧,就是题海战术,多做题,综合题...

薛定谔方程是怎么被“猜”出来的?《张朝阳的物理课》讨论量子力学...

它示向左传播和向右传播的波的叠加。以平面波为例,描述平面波的2个主要参数为圆频率ω=2πf和波数k=2π/λ。其中λ为波长,f为频率。张朝阳介绍平面波张朝阳带着网友回顾德布罗意波的一些关系式:它们在接下来薛定谔方程的引入中将会用到。如何猜出薛定谔方程?求导和对照是关键...

《张朝阳的物理课》讨论量子力学核心理论:薛定谔方程是怎么被“猜...

它示向左传播和向右传播的波的叠加。以平面波为例,描述平面波的2个主要参数为圆频率ω=2πf和波数k=2π/λ。其中λ为波长,f为频率。▲张朝阳介绍平面波张朝阳带着网友回顾德布罗意波的一些关系式:它们在接下来薛定谔方程的引入中将会用到。