切线方法计算方程3x^2(2x+3)^2+21(4x+3)=0的近似值

=3*(-0.75)^2[2*(-0.75)+3)]^2+21[4*(-0.75)+3]≈3.80>0,可知在区间[-1.50,-0.75]上必有实数根,下面讨论根的唯一性:对x求导有:f'(x)=6x(2x+3)^2+3x^2*4(2x+3)+84,=6x(2x+3)(4x+3)+84,当x∈[-1.50,-0.75]时有:x<0,2x+3≥0,4x+3≤0,所以f’(x)>0,则函数...

SymPy:学习数学的得力助手

求导sin(x)diff(sin(x),x)#输出cos(x)求二阶导f=x*2+2x+1#二阶导数ddf=diff(f,x,2)ddf#输出2求极限lim(x->0)sin(x)/xlimit(sin(x)/x,x,0)#输出1求积分int(x^2,x)integrate(x**2,x)#输出x**3/3SymPy还可以将数学表达式转换为...

DOABSMC,在电力巡检机器人中,如何提高系统抗干扰与跟踪性能?

令[x1x2x3x4]T=[θ1θ1θ2θ2],可以得到PLIR平衡调节过程中的状态方程为其中,u1值随着PLIR所受外部环境干扰的变化而变化,u2通过系统耦合性间接控制θ1。??——·控制器设计·——??为了克服外部干扰对系统的影响,设计了一种基于干扰观测器的自适应反演滑模控制器。BSMC对控制系统的不确定性以...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的导数等于f’(g(x))g’(x),即:运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这个公式我们可以把它做作全微分定理,它其实是对上面一元函数导数关系的一个自然推广。它告诉我们,虽然在曲面的一个点上有无数个方向,但是只要我们掌握了其中x和y两个方向上的偏导数,我们就能把握它的函数变化dz。还原到爬山的这个例子上来,这个公式是在告诉我们:如果我知道你沿着x轴和y轴分别走了多少,然后我知道...

成人高考常用数学公式有哪些?

通项公式:an为底=a1q的n-1次方前n项和公式:Sn=a1(1-q的n次方)/1-q或Sn=a1-an(n为底)q/1-q(q不等于0)前n项和公式很重要记下来数列的题听说有十分求导:求函数y=f(x)在x0处导数的步骤:①求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0);...

泰勒公式在高考数学中能怎样用?

e的x次方分离出来进行了一个等价变形。然后对已知公式进行变形。变形之后进行放缩。这个时候要注意了。不等号左侧是要往小了放缩,放缩后如下列情况。所以你会发现,如果会了缩放的一些简单公式。导数大题也会变得如此简单。在这里提醒所有的高中学生,上述所有公式是不可以直接应用的。但是没有关系,我们知道这个形...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

同样,正弦曲线是任何时刻弦的形状,它的振幅乘以一个时间相关因子,这个因子也是正弦变化的。公式是sin2ctsin2x,sin3ctsin3x等等。振动周期为2π/2c,2π/3c等等。所以波越多,弦振动得越快。通过乐器的构造和数学模型的假设,琴弦上有些点总是处于静止状态。这些“点”是毕达哥拉斯实验中出现简单数值...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

(secx)2??(tanx)2=1(secx)^{2}-(tanx)^{2}=1,(chx)2??(shx)2=1(chx)^{2}-(shx)^{2}=1等公式消去根号,因此第二类换元法,很重要的一个目的是消去根号。4.6∫arcsin(a??xa+x)dx4.6\int_{}^{}arcsin(\sqrt{\frac{a-x}{a+x}})dx...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

问延炜:那破解的关键就是一个项达到分离变量的目的,你把Xx和Yyy分开,然后你要看到2x-3-x的X次方减去3的负X次方,这是左边。然后右边2y-3-y2的Y次方减去3的负Y次方,左右两边的结构是不是完全一样?然后咱们是不是应该想到函数,这个时候果断构造函数f(t),这个函数利用它的单调性不就顺利解决了嘛。所以看上去...