再谈迭代:今天不关心混沌与周期,我只想计算|二阶|牛顿|导数|定理|...

由于函数的导数是通过函数的平均变化率的极限来定义的,函数f在其定义域内一点a的导数f’(a)=limx→a(f(x)–f(a))/(x-a)按照上面的“ε-δ”语言来说就是:任给正数ε,存在正数δ,使得对f定义域内的所有x,不等式0<|x–a|<δ推出不等式|(f(x)–f(a))/(x-a)–f...

什么样的方法能取胜高考?除了常规方法,还有这个套路

∴f′(x)=(-2x+2)ex+(-x2+2x)ex=(-x2+2)ex.令f′(x)>0,即(-x2+2)ex>0,∵ex>0,∴-x2+2>0,解得-√2<x<√2.∴函数f(x)的单调递增区间是(-√2,√2).(2)若函数f(x)在R上单调递减,则f′(x)≤0对x∈R都成立,即[-x2+(a-2)x+a]ex≤0对x∈R都成立.∵e...

直播回顾:学而思名师解析2020年高考数学真题

第二个是2-x后面乘的是ex1-x4次幂-x2/21/2x平方-x-1,于是下一行叫做“我们熟知”当Xx>0的时候,ex1-x4次幂>x2/2+x1/2x平方+1,一是我真的熟知,二是看看最底下那个注记,麦克劳林级数,当x>0的时候,你把剩余项扔掉,左边ex1-x4次幂,当然比右边前三项1+x+x2/21/2的4次方要大。三是考场...

自然常数e为什么这么重要?

约为2.71828,就是公式为lim(1+1/x)x,x→∞或lim(1+z)1/z,z→0,是一个无限不循环小数,是为超越数。这个解释给人的感觉就是很高(zhuang)端(bi),对于数学不好的人而言只能用以下反应来形容:万万没想到,几个月前,超模君横空出世,仅用一篇文章,就通俗易懂地阐明了e的含义,即使是我这种数学残疾看过...