SymPy:学习数学的得力助手

w2,b1,b2=symbols('w1w2b1b2')#权重和偏置alpha=symbols('alpha')#学习率#定义神经网络z1=w1*x+b1#隐藏层的线性部分a1=1/(1+exp(-z1))#隐藏层的激活部分,使用sigmoid函数z2=w2*a1+b2#输出层的线性部分a2=1/(1+exp(-z2))#输出...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

另外,常数函数求导时,学生基本了解3的导数为0,但被问到“e^3的导数是什么”“sin5的导数是什么”时,很多学生看不清这两个函数常数的本质,仍然把它们理解成为指数函数和三角函数,因此回答“e^3”和“cos5”。这时,教师就要引导学生认清函数的本质,使用正确的求导公式。(二)锲而不舍的钻研精神解决数学问题需...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

指数函数也是最容易求导的函数之一,因为指数函数的导数就是其本身,即(e)’=e。当指数与另一个函数组合形成一个复合函数时,复合函数的导数就变得更为复杂了。在这种情况下,应遵循链式法则来求导,f(g(x))的导数等于f’(g(x))g’(x),即:运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:...

成人高考常用数学公式有哪些?

⑤(e^x)'=e^x;⑥(a^x)'=a^xIna(ln为自然对数)。导数的四则运算法则:①(u±v)'=u'±v';②(uv)'=u'v+uv';③(u/v)'=(u'v-uv')/v^2。复合函数的导函数:设y=u(t),t=v(x),则y'(x)=u'(t)v'(x)=u'[v(x)]v'(x)例:y=t^2,t=sinx...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

这个积分看起来很复杂,因为它涉及到两个不同类型的函数:幂函数和指数函数。如果我们直接用基本积分公式或者换元法来求解,可能会很麻烦。但是如果我们用分部积分法公式来处理,就会变得很简单。我们只需要把被积函数看成两个函数的乘积:u=x和v=e^x。那么根据公式,我们有:...

用一条数学公式破解人类记忆 | MIT媒体实验室Nature新作

交流记忆对时间求导为:du/dt=-(p+r)u文化记忆对时间求导为:dv/dt=-qv+ru最初的交际记忆设定为u(t=0)=N,假设过程开始时,没有文化记忆模型,即v(t=0)=0(www.e993.com)2024年11月22日。利用初始条件,我们发现方程的解是一个双指数函数:注:双重指数函数(Doubleexponentialfunction)是指将指数函数的指数提升为指数函数所形成的函...

从零推导微分方程f ' (x) = f(x)的通解,为什么通解是指数函数?

我们知道f'(x)=f(x)形式的微分方程的解是指数函数f(x)=Ce^x。因为f'(x)=C(e^x)'=Ce^x=f(x)。但如果我们不知道这个公式,怎么能从零开始推导出来呢?我将展示这个推导过程的七个步骤。第一步:我们重写函数f(x)求y=f(x)。为了明确我们对什么函数求导,在这种情况下,y...

2017考研数学导数的几大难点和重点:导数的应用和注意点

要能很好的掌握不同类型题,首先就需要我们把基本的导数计算弄明白:1)基本的求导公式。指数函数、对数函数、幂函数、三角函数和反三角函数这些基本的初等函数导数都是需要记住的,这也告诉我们在对函数变形到什么形式的时候就可以直接代公式,也为后面学习不定积分和定积分打基础。2)求导法则。求导法则这里无非是四则...

高考数学题型全归纳

题型46、函数的极值与最值的求解题型47、方程解(函数零点)的个数问题题型48、不等式恒成立与存在性问题题型49、利用导数证明不等式题型50、导数在实际问题中的应用题型51、终边相同的角的集合的表示与识别题型52、等分角的象限问题题型53、弧长与扇形面积公式的计算...