探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
这就是科赫雪花周长无限增长的原因。面积却是有限的尽管周长无限增长,科赫雪花的面积却会是一个有限的极限值。这是如何得出来的呢?过程稍显复杂,我们一步一步来算。首先回忆一下边长为的等边三角形的面积公式为下面所示:初始三角形的面积假设初始的等边三角形的边长为1,那么根据上式马上能得出初始的面积...
Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
(1)假如图1正三角形的边长为10厘米,那么图3的周长是()厘米。(2)假如图1正三角形的周长为n,请用含有n的代数式表示图4的周长。(3)利用Scratch的画笔功能绘制这个“科克雪花”。01数学解析我们观察图形1,正三角形的底边边长是10,因为是正三角形,三边相等,所以图1的周长是30。再观察图形2,图形2在...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
科赫雪花的数学之美在于其展示的有限和无限概念,它的面积和周长的计算如下:周长:如果初始边长为,每进行一次迭代,每条边的长度增加1/3。因为每条边被分割成4段,所以边长实际上乘以4/3。经过次迭代后的总周长。随着的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
经过n次迭代后的总周长P??=3×(4/3)??。随着n的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A...
雪花周长和地球直径哪个大?
当迭代次数无穷多,N无限大时,科赫雪花的周长就会变为无穷大——这是因为它的边非常的崎岖。相比来讲,地球虽然看起来比雪花大很多,但是它的直径却是一个有限值——大约12800km。雪花的周长比地球直径还要大。科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花...
科学家称一片雪花的周长超过地球,到底是咋算出来的?
科赫雪花并不是雪花,而是一种数学理论,它还有另外一个名字叫做科赫曲线,说白了就是一种几何曲线,因为长的和雪花一样,所以称为雪花曲线(www.e993.com)2024年8月13日。那么它是哪儿来的呢?出现于一名瑞典数学家的论文当中,这名数学家叫做海里格·冯·科赫,在他论文当中出现了这片雪花,其周长是无限的,甚至能够超越地球的直径。
雪花:可能是解开宇宙奥秘的关键
当迭代次数无穷多,N无限大时,科赫雪花的周长就会变为无穷大——这是因为它的边非常的崎岖。相比来讲,地球虽然看起来比雪花大很多,但是它的直径却是一个有限值—大约12800km。雪花的周长比地球直径还要大。随着人类科学的不断发展,我们发现这个世界处处都离不开数学公式,是不是感觉像计算机里面的程序,早就被设计好...
宇宙密码:科学家发现神秘图形,或隐藏着生命的终极法则
那么当上述的操作,无限循环下去时,整个谢尔宾斯基三角形的周长就会趋近于无限大,其面积就会等于0。随后科学家们受到谢尔宾斯基三角形的启发,给出了科赫雪花的面积公式。但是科赫雪花的周长却始终无法计算。因为科赫雪花和谢尔宾斯基三角形的周长都是无限长的。讲到这里,有看官就会开始错乱了。一个有限面积的图案,怎么可能拥...
多所高校“上新”!
一枚雪花徽章跃然眼前从正三角形到六芒星再到雪花雏形科赫雪花的面积增长微乎其微而其周长的延伸趋于无穷南京大学希望新生找到自己的志趣之所在找到适合自己的发展道路成就精彩的人生·兰州大学的录取通知书内含一张牛肉面券兰大请每一位新生吃...
湖南大学第一批录取通知书寄出!来看看大家的录取通知书长啥样
1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸趋于无穷。扫雪花徽章右下方的二维码,输入学号,加入由13934颗本科生星球组成的“NJUGalaxy”取出所有内置卡片之后,录取通知盒还会变身精美相册。