为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量,展开来写是第二个等式新定义了一个矢量\vec{e}_ρ,它是从\vec{e}_??对??求...

速度越快时间就越慢,如何推导出狭义相对论中的时间膨胀公式?

在我们的情境中,时间(t)和速度(v)就类似于直角三角形的两个直角边,而光速(c)则类似于斜边。利用勾股定理,我们很容易得到如下公式:这个公式清晰地展示了速度与时间膨胀之间的关系。这意味着,当一个物体以接近光速的速度运动时,对于静止的观察者来说,这个物体内的时间流逝将变得极其缓慢。物理意义上,这表示时...

交通工程学中制动距离的公式是怎么推导出来的

外距e可以通过以下公式计算:e=(B/2)+(L^2/8R)。其中,B为轴距,L为曲线长度,R为圆曲线半径。这个公式可以帮助我们计算出车辆在曲线行驶时的制动距离。除了平曲线外,我们还需要考虑点到直线的距离。点到直线的距离公式推导过程为:Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A^2+B^2)^(1/2...

世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

纳维在1822年推导出了一个黏性流体流动的偏微分方程组;二十年后,斯托克斯就这个主题发表文章。由此得到的流体流动模型现在被称为“纳维–斯托克斯方程”(通常使用复数,即Navier-Stokesequations,因为方程是用向量表示的,所以它有几个分量)。这个方程非常准确,以至于现在工程师经常使用计算机求解,而不是在风洞中进行物理...

2024国家公务员考试行测数量关系行程问题之等距离求平均速度

数量关系一直以来因考查范围广、难度大、用时多而让很多考生头疼,但是在实际考试中,又是不能放弃的一个重要板块,所以必须要有攻克数量关系的决心。今天中公教育带大家学习行程问题之等距离求平均速度。二、适用环境及公式推导三、题型认知例题在村村通公路的社会主义新农村建设中,有两个山村之间的公路都是上坡和...

李津大局观:市场情绪指标设计一款观察“印股票”数量的技术指标

我们知道在通达信中880003是总市值指数，它代表了A股到目前为止全部个股的市值总和，然后我们输入AMO，是A股今天总成交金额(www.e993.com)2024年11月25日。这里我想出了一种巧妙的数学办法逻辑演绎法推导出这个数据。因为我们知道，可以得出这样的公式总金额=成交量×价格总市值=总股本×价格那么毫无疑问的是将得到总换手率=总金额÷总市值=...

张之立给美国消防协会纠正了一个错误

张之立发现,美国消防协会标准《细水雾防火系统标准》(NFPA750)的2019年版及之前的诸版本中,均存在一个问题,即速度水头公式的公制单位系数值(5.61×10-7)有误(见图1)。图1美国标准NFPA750中错误速度水头公式截图张之立于2018年左右发现了此问题,并模拟NFPA750标准的错误指导思路推导出了此错误的系数值(5.61...

狭义相对论的奠基人,他差一点早于爱因斯坦提出狭义相对论

麦克斯韦方程组推导出来的光速公式表明,光速在真空中的速度是不变的,这里的“不变”不是指“每秒30万公里”不变,而是光速与任何速度叠加之后仍旧保持不变。光速不变与牛顿力学发生了矛盾,而洛伦兹要做的就是努力协调两者之间的矛盾。一开始物理学界大佬提出了以太的概念,假设以太是绝对静止参照系,也是光速的参照系...

《张朝阳的物理课》“新春第一课”:现场推导“世界最著名公式”

假设小球1碰撞之后的速度为(Vx=u,-Vy),那么小球2碰撞之后的速度必然为(-Vx,Vy)。现在在另一个参考系S’系中观察这个过程。S’系相对于S系沿x方向以速度u运动,那么根据速度变换公式,小球1碰撞前后x方向的速度都为0,而碰撞前后y分量速度大小为:

100年后,数学家终于推导出了它的公式

随后,团队将所有这些见解结合在一起,推导出了平均速度和方差的数学公式,也就是对100多年前首次描述的边界层湍流现象的数学阐述。他们还将公式与计算机模拟和实验数据进行了比较,从而验证了他们的结果。换句话说,我们终于有了一个完整的分析模型来解释这个系统。