探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花的总面积是初始三角形面积加上每次迭代新增面积的总和:我们可以将新增面积的公式代入:现在思考这部分,考虑到,这是一收敛的几何级数。我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积,这是初始三角形面积的倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只是初始三角形面积的倍。科赫雪花...
数学爱好者必看:5个有趣的数学事实大揭秘!
面积:初始三角形的面积是√3/4。每次迭代增加的面积是前一次迭代面积的1/9,每次迭代都会增加新的三角形,但它们的面积越来越小,是一个收敛的几何级数。通过计算这个几何级数的和,我们可以得到科赫雪花最终的面积A=2√3/5,这是初始三角形面积的8/5倍。这个结果表明科赫雪花的面积却是有限的,并且只...
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
南京大学近日发布了本科生录取通知书,引发了网友的热议和点赞。通知书上用科赫曲线的数学规律鼓励新生成为独一无二的自己,通知书还内附赠“科赫雪花”徽章,意在有限的生命中,创造无限可能。网友纷纷表示,这是数学公式的独家浪漫,是南大给新生的特别礼物。据了解,科赫曲线是一种分形,其形态似雪花,又称科赫雪花...
雪花周长和地球直径哪个大?
当迭代次数无穷多,N无限大时,科赫雪花的周长就会变为无穷大——这是因为它的边非常的崎岖。相比来讲,地球虽然看起来比雪花大很多,但是它的直径却是一个有限值——大约12800km。雪花的周长比地球直径还要大。科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花...
科学家称一片雪花的周长超过地球,到底是咋算出来的?
所以到这里大家对于科赫雪花到底是什么,怎么形成的,应该都彻底明白了吧?按照理论(www.e993.com)2024年8月13日。在面积一定的情况之下,雪花的长度可以无限。这就很难让人相信,因为如果咱们在科赫雪花外面画一个圆,就足以将它覆盖。但是圆的周长却远远的小于科赫雪花,甚至于连它的零头都达不到。是不是很神奇呢?
图集|45组超炫数学动图,原来当年我如此牛!
圆的面积10根号下a在数轴上的位置11勾股定理及其证明12勾股“树”13平稳滚动的正多边形14弧长等于半径的弧,其所对的圆心角为1弧度。图片作者:LucasVB(1ucasvb)15函数广播体操16sin和cos的追逐游戏图片作者:LucasVB(1ucasvb)
神奇的动态图——让你瞬间爱上数学!
圆锥的体积是等地面积圆柱体积的1/3。图中很直观地证明了这一点。8、黎曼求和黎曼利用不同宽度的长方形的面积和来近似求取不规则曲线所包含的面积,当长方形的宽度逼近无限小的时候,就是现代的定积分公式了。这里形象展示了不同宽度情况下,求的的面积和真实曲线下面面积之间的差别。
2023年各大院校录取通知书大赏
南京大学录取通知书表面的放射状细线,像无数道光芒由内向外延伸;第四页纸签中,一枚雪花徽章跃然眼前。这些都具象了科赫曲线的构造方法:从正三角形到六芒星再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科赫雪花的面积增长微乎其微,而其周长的延伸趋于无穷……加入由13934颗本科生星球组成的“NJUGalaxy”,象征了每一个不同...
方寸之间竞风流!这些录取通知书写满骄傲和期许 | 第2眼
南京大学:藏在数学公式里的浪漫南京大学录取通知书延续了往年的紫色外盒,“科赫曲线”融入设计,等边三角形、六芒星、科赫雪花……通知书内盒里,还给新生赠送了一枚“科赫雪花”徽章。1904年,瑞典数学家海里格·冯·科赫在论文中提出科赫曲线的构造方法,从正三角形到六芒星,再到雪花雏形,随着阶数N的无限递增,科...