席南华:基础数学的一些过去和现状

椭圆曲线的方程其实很简单:Y2=X3+aX+b,其中a,b是常数,如1,2等等。它们有群结构,在射影空间中的几何图形就是环面,与汽车轮胎一个形状。对椭圆曲线也能定义L函数。BSD猜想断言这个L函数在1处的值与椭圆曲线的群结构密切相关。这个猜想是克雷数学研究所悬赏百万美元的千禧年问题之一,自然是数学的...

怎样迭代求解线性方程组?

它们可以写成一般形式Ax=b,其中A是一个n行、n列的系数矩阵,b是一个n维的已知列向量,x是一个n维的未知列向量。这个线性方程看上去像一元一次方程ax=b一样简单,但如果按照矩阵乘法的法则将方程左边每个分量的代数表达式全部写出来,结果就是一组含有n个未知数x1,x2,…,xn的n个n元一次方程。如果将...

3个德国人创造的线性迭代法,超越了一个时代

如果把这个等式左边中的λ看成是变元,根据行列式的定义,det(M-λI)的展开结果是关于λ的一个n阶多项式,所以一个n阶方阵M顶多有n个相异的特征值。我们把M的所有特征值绝对值中的最大值称作M的谱半径,记为ρ(M)。研究线性迭代的主要目的是数值求解线性方程组Ax=b,其中的系数矩阵A为非奇异的,这样...

曹则贤:从一元二次方程到规范场论 | 中国科学院2022跨年科学演讲

一般的一元二次方程写ax2+bx+c=0,这里a、b、c可以是整数,如果不要求a、b、c是整数,其实就应该是这样一个方程,x2+bx+c=0,也就是说这里参数只有b、c两个。老师教大家配平方就能够得出两个根:根号下得出b2-4c这一项,如果b2-4c大于0,开根号,就得出两个根;如果b2-4c小于0,我们叫方程无解,就是它...

我是802.11ax,我的性能到底能有多强?

1远距离下性能分析802.11ac从64QAM到256QAM提供了8/6=1.33倍增速,802.11ax从256QAM到1024QAM提供了10/8=1.25倍增速。但在实际实现中,1024QAM对信号发送EVM的要求至少-35dB,相比11ac有3dB的提升,否则在接收端不能解调。表1.1802.11ax发送EVM要求...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(如果看不懂就算了)(www.e993.com)2024年11月14日。首先介绍公式:对于an+1=pan+q(n+1为下角标,n为下角标),a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同学们牢记上述公式。当然这种类型的数列可以构造(两边同时加数)...

干货丨记住这些数学公式与方法,考试次次130+!

bn=n×(2n)求和Sn=(n-1)×(2(n+1))+2记忆方法:前面减去一个1,后面加一个,再整体加一个29,适用于标准方程(焦点在x轴)爆强公式:k椭=-{(b)xo}/{(a)yo}k双={(b)xo}/{(a)yo}k抛=p/yo注:(xo,yo)均为直线过圆锥曲线所截段的中点。

直六机皇,先玩哪一台?RB26 vs 2JZ vs N54

JDM的直列六缸机器和BMW的直列六缸机器比起来,会是什么一种结果呢?RB26DETTNISSAN尼桑RB系列是尼桑旗下直列六缸发动机的一整个系列的集合。排量从2.0升到3.0升不等,每个排量都可搭配不同的进气方式,有些是自然吸气,有些是单涡轮增压,有些是双涡轮增压。

无线路由器及Wi-Fi组网指南

OFDM的全称是正交频分复用。系统会在频域上把载波带宽分割为多个相互正交的子载波,相当于把一条大路划分成了并行多个车道,通行效率自然就大幅提升了。在Wi-Fi5及以前(802.11a/b/g/n/ac),子载波宽度是312.5KHz,到了Wi-Fi6(802.11ax),子载波宽度缩小为78.125KHz,相当于将同样宽度的路划...

哈密顿:一个随时有人书写的伟大名字|贤说八道

可见，哈密顿方程是2n-个一阶微分方程，而欧拉-拉格朗日方程是n-个二阶微分方程。尽管哈密顿方程未必就好解，但它提供了其它的好处。比如，坐标和动量是差不多对称（形式上多个负号，相应的几何是辛几何）的独立变量。如果系统有一个对称性使得某个广义坐标不出现在哈密顿量中，对应的动量就是守恒的，在其它方程中...