席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...
人们很早就会解一元一次方程和一元二次方程,一元三次方程和四次方程的公式解在16世纪被找到。在尝试得到更高次方程的根式解时,数学家的探索失败了,其中包括18世纪一流的数学家拉格朗日。答案原来是否定的:1824年挪威数学家阿贝尔证明了五次及更高次的方程一般没有根式解。稍后几年法国数学家伽罗瓦给出的证明...
生成模型的流形、KL的正式严格定义|高维|拓扑|变分|拟合|离散化|...
因为方程8只需要通过编码器f进行前向传播(以及计算其雅可比行列式),而方程7需要通过解码器g进行额外的前向计算;(ii)方程9被称为可逆变量变换公式,当d=D时,它就会简化为方程7,因为行列式在方阵乘积中具有分配性质;(iii)当d<D时,在方程9中,pX是一种流形支持的密度,因为它...
市政府关于表彰常州市第十三次自然科学优秀科技论文的决定
40、Camassa-Holm-gamma方程的分支与一些精确行波解江波、陆毅、张剑豪(江苏理工学院)41、暗孤子在各向异性囚禁超流费米气体中的演化和snake不稳定性文文、赵长青、马晓栋(河海大学常州校区)42、BiasdepositionofnanoporousCuthinfilms苏江滨、王红红(常州大学)43、Influenceofhumanmovementonthe...
不明真相的人为什么“入戏最深”?|宇宙|高维|球面|伽利略|...
一维圆圈必须在二维平面上才能看见。??一只七星瓢虫在球面上爬行,它爬得很快,但是它永远也爬不出这个球面。它的知识是二维知识,它不知道平面可以弯曲成球面。二维球面必须在三维空间里才能看见。它要靠“飞”进三维空间才能“爬”出二维球面??人类超越蜗牛和爬虫,知道世界上有球面和立体,但其实人也无法一次性...
最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(积分篇)| 众妙之门
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:同一份能量在不同时刻要均匀地分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律更深层次的来源。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家...
最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组
而球面的面积公式S=4πr(r为半径),它是跟半径的平方r成正比的,这也就是说:我们同一份能量在不同的时刻要均匀的分给4πr个部分,那么每个点得到的能量就自然得跟4πr成反比,这就是平方反比定律的更深层次的来源(www.e993.com)2024年7月29日。因此,如果我们生活在四维空间里,我们就会看到很多立方(三次方)反比的定律,而这也是科学家们...
透过60个数学公式欣赏美的体验
在复分析中,留数定理(residuetheorem,又叫残数定理)是用来计算解析函数沿着闭曲线的路径积分的一个有力的工具,也可以用来计算实函数的积分。它是柯西积分定理和柯西积分公式的推论。19.掠食者—猎物方程洛特卡-沃尔泰拉方程(Lotka-Volterraequation)别称掠食者—猎物方程。是一个二元一阶非线性微分方程组成。经常...
麦克斯韦方程组,史上最美的方程!
方程的左边,我们上面解释了这么多,这就是电场E通过闭合曲面S的电通量。方程右边带enc下标的Q表示闭合曲面内包含的电荷总量,ε0是个常数(真空介电常数),暂时不用管它。等号两边一边是闭合曲面的电通量,另一边是闭合曲面包含的电荷,我们这样就用数学公式完美地诠释了我们的思想。
今日Sci.Adv.:柔性薄片在球面上的贴合度
这个结论适用于半径大于rc的薄片(即出现脱粘区域)且(即薄片弯曲刚度较小,圆心附近区域可以贴合在球面上)时。以上的结果均基于13μm和的实验和仿真。为了验证公式5的泛用性,作者用仿真模拟了其他厚度和模量的薄片贴合于球形基底的过程。虽然经验公式4所预测的脱粘区域的数量N有一定的偏差,但公式5仍然可以较好地...
当代数学家与物理学家票选出的十大最美公式,你认识几个?
你认为最美的数学、物理方程是什么?之前超模君分享了很多最美公式的文章,都非常火爆,今天超模君又介绍一波,来自当代十位大数学家、物理学家选出的最美方程。1指标定理撰文阿蒂亚爵士(SirMichaelAtiyah)翻译邵红亮(重庆大学数学与统计学院)校译林开亮...