借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

2设未知量,直线不知道,我们就设出这条直线。假设斜率是K,它经过A点,A点坐标已知,L的表达式是y=kx-2.3看看还有没有条件没有用到——椭圆方程。4想想以往的经验,椭圆方程既然和直线有两个交点,通常联立方程。联立之后就是个一元二次方程,利用求根公式我们可以算出它的两个根,也就是P、Q两个点的...

这一中国古代的数学瑰宝:到底厉害在哪

《九章算术》卷一方田给出了筹算分数的计算法则和各种田面积的计算公式,其中有圆面积公式“半周乘半径得积步”(即),这一公式巧妙地回避了圆周率,故是完全准确的。卷二粟米给出了各种谷物的换算,其中提出“今有术”,即已知三个数求成比率的第四个数,这一算法在西方被称作“三率法”。卷三衰分是讲各种物品...

初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)

③多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项,再把所得的积相加。公式两条:平方差公式/完全平方公式●整式的除法:①单项式相除,把系数,同底数幂分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式里含有的字母,则连同他的指数一起作为商的一个因式。②多项式除以单项式,先把这个多项式的每一...

干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!

余弦积减正弦积,换角变形众公式。和差化积须同名,互余角度变名称。计算证明角先行,注意结构函数名,保持基本量不变,繁难向着简易变。逆反原则作指导,升幂降次和差积。条件等式的证明,方程思想指路明。万能公式不一般,化为有理式居先。公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,...

郭雷院士:系统控制之美|《控制理论前沿理论与方法》第一课

第一个层次是哲学层次,称为系统论。值得注意的是,系统论不等于整体论。钱学森认为系统论是还原论与整体论的辩证统一,这个观点很精辟。正是这种辩证统一,使得系统论既可以超越还原论,又可以超越整体论。第二个层次是基础理论,称之为系统学(Systematology)。这个英文单词是钱学森先生给出的,他认为系统学是系统科...

??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!

(8)圆锥曲线方程:(9)立体几何与空间向量:空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球与球面距离、几何体的三视图与直观图、几何体的表面积与体积、空间向量(www.e993.com)2024年11月12日。(10)排列、组合:排列、组合应用题、二项式定理及其应用。(1(12)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。

无心插柳:苏联数学家柯尔莫哥洛夫与神经网络的新生

我们知道5次以上的方程是没有求根公式的。但一元5次和6次方程可以分别变换为:x5+ax+1=0,x6+ax2+bx+1=0爱尔兰数学家哈密尔顿1836年证明7次方程可以通过变换简化为:x7+ax3+bx2+cx+1=0解表示为系数a,b,c的函数,即x=f(a,b,c)。希尔伯特第13问题就是问这个三元函数是否可以表示为二元...

引爆整个AI圈的神经网络架构KAN,究竟是啥?

对于第一个神经元,它接收到两个branch的信号,分别是φ1,1(x1)和φ1,2(x2),这里的φ(xi)是xi的一元函数。把φ1,1(x1)和φ1,2(x2)简单相加,就得到第一个神经元的取值。以此类推,第2-5个神经元也是如此,这是第一层神经元取值的计算方法。

深度解析KAN:连接符号主义和连接主义的桥梁

假设有一个多元连续函数y=f(x1,x2),它可以表达为一个有着2个input(x1和x2)、一个output(y)、以及5个隐藏层神经元的KolmogorovNetwork。隐藏层神经元数量为2n+1=5,这里的n指的是input变量的个数。对于第一个神经元,它接收到两个branch的信号,分别是φ1,1(x1)和φ1,2(x2),这里的φ(xi)是xi的...

一元二次方程的解法?

一般步骤为:(1)把方程化为一般形式;(2)确定a、b、c的值;(3)计算b-4ac的值;(4)当b-4ac≥0时,把a、b、c及b-4ac的值代入一元二次方程的求根公式,求得方程的根;当b-4ac<0时,方程没有实数根。需要注意的是:公式法是解一元二次方程的一般方法,又叫万能方法,对于任意一个一元二次方程,只要有解,就...