线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
在前面利用行列式的第一行展开给出了行列式的一种定义方式,为了对行列式的性质作进一步研究,下面引入一般的余子式与代数余子式的定义。定义在阶行列式中,把元素所在的第行第划去后,剩下的元素依原次序构成的阶行列式称为的余子式,记作,并称为的代数余子式。例6写出三阶行列式的所有元素的余...
线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理
的代数余子式为定理(Laplace定理)在阶行列式中任意取定行(列),由这行(列)的元素所组成的一切阶子式与它们对应代数余子式的乘积之和等于行列式.即在中选定行后,则它在这行列行列式中的所有阶子式的个数为个,对应的子式与代数余子式分别记作,则行列式的值为注行列式按行(列)...
线性代数学与练第11讲:逆矩阵的计算方法及其应用
(1)计算行列式;(2)若,则不可逆;若,写出的伴随矩阵,即矩阵的每个的代数余子式构成的矩阵;(3)直接写出。例1利用伴随矩阵法求下列矩阵的逆矩阵.解:(1)容易计算得故可逆.又于是可得(2)将行列式按第一行展开,得故可逆.又从而可得于是可得例2设矩阵满足,其中...
2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试933高等代数考试大纲已...
(6)代数基本定理,复数域和实数域上多项式因式分解定理;(7)有理系数多项式的有理根的求法,Eisenstein判别法。2.第二部分(行列式、线性方程组、矩阵、二次型),约占50%(1)排列的相关概念,排列的奇偶性与对换的关系;(2)n阶行列式的概念,元素的余子式、代数余子式等概念;(3)行列式的性质和计算...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这!
(12)复数:复数的概念与运算、复数的平方根与立方根计算、实系数一元二次方程。(13)矩阵与行列式初步:二元线性方程组、矩阵的基本运算、二阶行列式、三阶行列式、对角线法则、余子式与代数余子式。(14)算法初步:流程图、算法语句、条件语句、循环语句。
2021考研:线性代数行列式简要梳理
本章内容包括行列式的定义、性质及展开定理(www.e993.com)2024年10月26日。从整体上来看,历年大纲要求了解行列式的概念,掌握行列式的性质,会应用行列式的性质及展开定理计算行列式。不过要想达到大纲中的要求还需要考生理解排列、逆序、余子式、代数余子式的概念,以及性质中的相关推论是如何得到的。
线性代数(高等代数)的基本思想
(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。
哈尔滨工业大学数学学院2023年硕士研究生考试大纲:831高等代数
(二)行列式1.了解行列式的概念,理解行列式的子式,余子式及代数余子式的概念。2.掌握行列式的性质,Cramer法则,Laplace定理,行列式乘法公式。3.掌握行列式的计算,并且能运用行列式理论解决相关问题。(三)线性方程组1.理解向量线性相关,向量组等价,极大无关组,向量组的秩,矩阵的秩,基础解系,解空间等概念。