清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题

例如,C03S05.MyAbs.abs_add证明了涉及实数的三角不等式。终身学习过程表明,LeanAgent已经从基础开始理解数学概念。而在这个过程结束后,它的数学推理能力有显著提升。比如证明了涉及多个量词和条件的边界和绝对值的复杂命题。理解了抽象集合论的概念,证明了子集关系是传递的。方法用于定理证明的有效终身学习策略,...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!

以及一些常用的基本不等式,比如两个数相加的绝对值比各自绝对值相加小这种放缩创造不等式。03积分计算、几何应用、物理应用、积分等式不等式证明题不定积分,定积分计算多重要应该不用我强调了吧,包括换元,分部积分法,有理函数拆分等等...(务必多练!)每天早晨第二件事,背一遍积分公式常见有积分比大小,求极限...

3月首场SAT机考题型总览和考前须知

衡量学生分析解答线性方程和不等式的能力,以及使用多种技能熟练解答方程和方程组的能力。2、高等数学衡量学生进入更高级数学课程的核心技能和知识,包括对绝对值、二次、指数、多项式、有理、根式和其他非线性方程的理解。3、解决问题和数据分析衡量学生应用关于对比率、比例和比列关系进行定量推理的能力;了解和应用...

特邀大咖分享数学学习方法

1.钟宏亮:双绝对值线性函数最值的一个求解公式2.钟宏亮:慎用对称性求最值3.钟宏亮:利用直线的侧结合图像特征优化解题过程←←〇〇◇◇→→《数学镇数学村》简介数学镇数学村公众号自2018年9月开通以来,立足广东惠州,主要发布高中数学知识、优质试题、微课视频,也分享小学、初中、高中、大学招生政策等...

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

黎猜是通过不同特征值所对应的线性算子经线性映射所得到的点乘和数乘之差值存在为0的结果,当且仅当哥猜成立时。即素数二项式表达(哥猜),其等式左边的点乘和等式右边的数乘是解集同构的,k个不同素数之和与k个不同素数均项(素数多项式函数),当且仅当k=2时,等式左边多项式的点乘与等式右边均值的数乘是整数解...

数列极限的定义、应用注意事项、典型思路与实例分析

第二步:放大、简化绝对值不等式第三步:解关于变量的不等式,得第四步:取描述结论:任取,取,则当时,恒成立,所以注4:其实证明过程只需要里面的过程就可以了,因为根据定义,只要对于任意给定的正数,能够找到一个,让不等式在恒成立即可.所以前面三步其实是探索、寻找的过程...

干货|高中数学竞赛规则指南

l不等式。l逻辑与推理。l排列组合。l导数。l复数。高中阶段高一阶段新高一暑假到高一上学期从初升高暑假是竞赛生第一次真正意义上地开始高中竞赛的学习,是飞机起飞前的第一冲刺滑行阶段。建议充分利用好这段空闲时间,特别是暑假,完成高联一试和平面几何的学习。

2018考研:396经济类联考与199管理类联考的区别

1、微积分部分一元函数的微分、积分多元函数的一阶偏导数函数的单调性和极值。2、概率论部分分布和分布函数的概念常见分布期望值和方差。3、线性代数部分线性方程组向量的线性相关和线性无关矩阵的基本运算。二、逻辑推理综合能力考试中的逻辑推理部分主要考查考生对各种信息的理解、分析、综合和判断,并进行相...

第06讲:《数列极限判定的基本方法》内容小结、课件与典型例题与练习

基于单调有界原理判定极限存在,对递推关系式两端取极限求得极限值;单调性的判定常用比值法、差值法、数学归纳法或函数的单调性;有界性的判定常用基本不等式或数学归纳法等。2、基于夹逼定理的定义法先假设极限存在,基于递推关系式计算极限值,然后基于递推关系式,极限的定义,借助夹逼定理验证所求极限值即为数列的...