干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!

4.数列等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K...

线性代数学与练第07讲:行列式的定义及几何意义

(1)从前往后依次考虑每个前面比大的数的个数,再求和.比如:的逆序为,的逆序为,的逆序为,的逆序为,的逆序为4,所以32541的逆序数为(2)从后往前依次考虑每个前面比大的数的个数,再求和.比如32541:1的逆序为,的逆序为,的逆序为,的逆序为,的逆序为0,所以...

心算高手周玮的别样人生:小时候被枕头“吓傻”

记者:这是数学书上讲述的等差数列求和公式:(首项+尾项)×项数/2,你学过么?周玮:(不回答这个问题,只是不厌其烦地向记者解说)这个……加上……这个。记者:那你在计算2的80次方时,是怎么算的?周玮:2……乘以……80次。记者:每次都是一个一个乘的么?周玮:是……记者:这样好像很麻烦,还有没有什...

数学公式背后的有趣故事,看完你会爱上数学!

即勾股定理'勾三股四弦五',这一定理是如此地深入每一个地球人的心灵。它是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,也是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一。勾股定理(毕达哥拉斯定理)约有400种证明方法,是数学定理中证明方法最多的定理之一。公式背后的故事毕达哥拉斯是古希腊传统数学和哲学的创始人。以...

高考数学:48条秒杀型公式与方法,看过都说好

(1)等差数列中:S奇=na中,例如S13=13a7(13和7为下角标);(2)等差数列中:S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)成等差(3)等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4,等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以迅速求q...

高中数学丨40条解题秒杀公式

(4)等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q??mS(n)可以迅速求q6、数列的终极利器,特征根方程(www.e993.com)2024年11月19日。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q,a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p??(n-1)+x,这是一阶特征根方程的运用。二阶有点麻烦,且不常用。所以不赘述。希望同...

黑洞熵的面积律到底特殊在哪里_澎湃号·媒体_澎湃新闻-The Paper

如此“天龙八部”地论证下来,不知道读者印象如何,反正我们的感觉是,这种论证的逻辑性太差了。将其简化一下,可以认为从第一到第六步证明的是光子气体内能密度跟其温度的四次方成正比,第七步,由热力学第一定律移项导出,从而由内能变化量和对外功的体积律导出熵变的体积律,这是难以接受的,因为这两项的体积律...

百年“伊辛模型”新探索:模拟量子相变新方法

H代表哈密顿量,描述系统的总能量。左边包含-J的项描述了系统中自旋相互作用的能量,包含-h的项描述外部磁场对自旋的影响。J是描述自旋之间相互作用的参数,h是一个和外部磁场相关的参数。而温度的影响就需要通过热涨落来刻画,因此需要将上面的公式对所有可能的自旋构型进行求和。而这一求和过程却极其困难,被戏称为...

小学就会背的乘法表,还藏着这么多秘密?

将连续奇数行和连续奇数列交点上的蓝色正方形求和会得到4次幂的数。我们可以使用另一个有趣的结论,一个立方数(一个数的3次方)可以写成一个连续奇数的和。例如,13=1,23=8=3+5,和33=27=7+9+11.因此,如果我们选择的是这些连续的奇数行和奇数列的交点的方形格,这些方形格中数字的和将是一个立方...

黎曼猜想(四)短短8页纸,至今仍在给数学家启发和挑战,黎曼究竟写了...

因为黎曼证明了,s等于-2、-4、-6、-8等负的偶数值的时候,ζ(s)必然等于0。如果用类似于“全体自然数的和等于-1/12”那样的开玩笑不嫌事儿大的语言,就可以说“全体自然数的平方和等于0”,“全体自然数的四次方和等于0”,“全体自然数的六次方和等于0”,以至于“全体自然数的偶数次方和等于0”。在数学...