如何用基础数学求证0.999.=1?无穷给人类认知宇宙带来的困惑
如果你有一个3位数字的循环小数,可以将循环数字写在分母999上.如果是N个循环数字,公式是:结论其实这个公式已经显示出0.999…等于1了。我们还是往下证明吧!从0.999…等于它的等效分数开始。显然,9÷9=1。所以我们有:证明完了,简短精悍,不过我能感觉到你的面前飘来很多问号,这简直违法直觉,怎么可能这么...
高斯写出等差级数的求和公式被称为神童,中国早在孔子时代就有这个...
高斯写出等差级数的求和公式被称为神童,中国早在孔子时代就有这个结论粤语报道|专访“黄杜配”:港队生力军欠火候与内地切磋是上策“死神”无人机在美式反恐中大放异彩,来自天空的斩首威胁引发各方关注库尔斯克战事胶着,普京突访车臣,卡德罗夫表忠心:数万军人准备参战库尔斯克战火升级,白俄进退两难,卢卡申科亮出核...
在线计算专题(08):泰勒公式、常值级数、幂级数与傅里叶级数求和与...
泰勒公式是高等数学理论证明和数值计算最重要的内容之一.常值级数敛散性判定、幂级数求和与函数的幂级数、傅里叶级数展开也是高等数学、数学分析、微积分课程的主要内容,同时也是学习过程与各类相关考试中经常遇到的题型。因此,如何及时检测解题过程的有效性、计算结果的正确性,是学习以及探索解题过程中必然会遇得到的问...
大自然的鬼斧神工——级数求和(一)
其实并不复杂,它代表了一长串小公式合到一块儿写成的大公式:把I=1234...依次往里面带只是写法不同而已打开网易新闻查看精彩图片我们再来:打开网易新闻查看精彩图片两者等价,是一个意思打开网易新闻查看精彩图片两者等价,是一个意思讲完了发散,让我们来聊聊可以求和的级数:下面是一个相当著名的欧...
数学史上你认为最丑陋的公式是什么?
SrinivasaRamanujan(拉马努金)发现的许多公式就基本上只包含整数之间的初等运算,但又让人很难快速记住,例如:这种包含着“随机”数字的公式在我看来一点也不妙,但从这些数字竟然能得到。简直让人想不到!Ramanujan还有好多类似的包含“随机数字”的与无穷级数、连分数有关的公式,有兴趣不妨去开开眼界。
3.1415926...,然后呢?|展卷|阿基米德|数学家|公式_新浪新闻
1655年,约翰·沃利斯发现了一种不一样的公式:它用一种十分复杂的方法计算了半圆形的面积(www.e993.com)2024年10月19日。1641年,詹姆斯·格雷戈里重新发现了玛达瓦用于计算π的一种级数。格雷戈里的主要思路是用三角函数里的正切函数,记作y=tanx。在弧度表示法里,45°角等于π/4,此时a=b,因此有tan(π/4)=1...
拉马努金:“与神对话”的数学天才_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper
他们都意识到,拉马努金那个疯狂的无穷级数求和公式恰恰是又一个新发现,利用它可以定义黎曼ζ函数图景上丢失的那部分区域。破解拉马努金公式的关键,就是将数字2重写成1/(2-1)(2-1是1/2的另一种写法)。这种方法适用于所有的数字串求和。哈代和利特尔伍德将拉马努金的公式重写为:...
武汉小学生发现数学教材有“错”,这道题你怎么看?
根据等比数列求和公式,部分和1/2+1/4+1/8+…+1/2n=1-1/2n,它的极限为1。因此,级数1/2+1/4+1/8+…收敛于1,或级数1/2+1/4+1/8+…的和为1,用数学表达式表示,就是:1/2+1/4+1/8+…=1佘教授还表示,教材中的这道题旨在让小学生的通过图形来理解极限思想,“小学生能主动提问...
武汉一小学生质疑数学教材有错 大学教授:小学生能大胆质疑值得鼓励
级数1/2+1/4+1/8+……的前n个项的和为1/2+1/4+1/8+……+1/2^n,这个和称为级数的部分和。那么该级数就是当n趋近于无穷大时的部分和。也就是说,该级数的和等于部分和在n趋近于无穷大时的极限。根据等比数列求和公式,部分和1/2+1/4+1/8+……+1/2^n=1-1/2^n,它的极限为1。因此,级...
解集基底互素定理可判定黎曼假设中的狄利克雷特征无扩域通解
因为如果一个发散的级数加上它的负级数之和为0,是收敛的。黎曼泽塔函数解析延拓求和会收敛为0,就是因为有一个“正数项发散级数和”以及一个“负数项发散级数和”。用黎曼-西格尔公式求个解的时候,也是根据虚部变量会单调递增和递减来正反靠近一个定值,此时两类正负函数值的和趋于0,黎曼把这类解叫非平凡解。从...