数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
高斯定理的发现,源于高斯对电荷分布与电场强度之间关系的深入研究。他意识到,如果能够找到一个描述这种关系的数学公式,那么许多静电学问题都将得到解答。经过长时间的探索和计算,高斯最终成功地发现了这个关系式,并将其命名为高斯定理。此外,高斯定理不仅限于静电学,由于其数学上的相似性,也可以应用于其他由平方反比律...
干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
等差等比两数列,通项公式N项和。两个有限求极限,四则运算顺序换。数列问题多变幻,方程化归整体算。数列求和比较难,错位相消巧转换,取长补短高斯法,裂项求和公式算。归纳思想非常好,编个程序好思考:一算二看三联想,猜测证明不可少。还有数学归纳法,证明步骤程序化:首先验证再假定,从K向着K加1,推...
这里有你不知道的黄金分割知识吗?
斐波那契数列有很多有趣的公式:斐波那契数列还和二项式展开系数有关系,二项式展开系数在我国通常称为“杨辉三角”。二项式(a+b)n展开系数斐波那契数列不仅有一些初等的性质,还有一些比较高深的跟数论有关的如下性质:斐波那契数与黄金分割斐波那契数与黄金分割的关系密切。相邻的两项斐波那契数之比的极限恰好是黄金分割。
瞧,西人的数学公式和定理是这样从永乐大典等中国古籍中变出来的
杨辉三角也被称作“二项式系数表”。换一种写法,各二项式系数之和便可以写成如下的形式:这样一写,是不是很容易就发现了其中的规律?杨辉三角蕴含的数字排列规律杨辉三角具有很多规律与特性。此外,杨辉三角还含有等差数列。是的,托名给西方的斐波那契数列在其中也可以找到。每行数字之和为2的n次方从杨辉三...
推导一元二次方程求根公式的两种新方法
代入(*)式即得求根公式范德蒙对方程解的洞悉在于把方程的每一个根用方程的所有根表出,使之成为根的一个对称表达式,而这个对称表达式则可以利用韦达定理用方程的系数表示,从而得到求根公式。利用这个思想可以导出了三次方程和四次方程的求根公式,不过过程要复杂得多。
冲刺19年高考数学, 专题复习309:二项式定理的应用
二项式系数的性质.题干分析:根据二项式展开式的通项公式,列出方程求出r的值即可得出展开式的常数项.典型例题分析3:若(3x﹣1/x)n展开式中各项系数之和为16,则展开式中含x2项的系数为.解:因为(3x﹣1/x)n展开式中各项系数之和为16,令x=1,得出(3×1﹣1/1)n=16,...
Word2010制作复杂的数学公式的具体方法介绍
1、首先,我们先看下Word2010最基本的常见公式就是二次公式、二项式定理、傅立叶级数和勾股定理,其他的公式我们可以根据相关的符号和模型来自己制作。我们打开“插入”菜单,点开公式就可以查看了。2、进入正轨,如果在常用公式里面没有我们要用的,就需要打开“插入”菜单,点开公式后单击插入新公式来制...
高考数学最容易丢分的知识点和易混点汇总
在二项式(a+b)n的展开式中,其通项Tr+1=Crnan-rbr是指展开式的第r+1项,因此展开式中第1,2,3,...,n项的二项式系数分别是C0n,C1n,C2n,...,Cn-1n,而不是C1n,C2n,C3n,...,Cnn。而项的系数是二项式系数与其他数字因数的积。31、循环结束判断不准致误...
高中数学说课稿:《二项式定理》
老师指明①当项数是4时,,此时,所以第4项的二项式系数是,②第4项的系数与的第4项的二项式系数区别。板书解:展开式的第4项。所以第4项的系数为,二项式系数为。选题意图:①利用通项公式求项的系数和二项式系数;②复习指数幂运算。例2求的展开式中不含的项。讲解过程...
英国科技专栏之人——伊萨克·牛顿
牛顿在代数方面也作芔了经典的贡献,他的《广义算术》大大推动了方程论。他发现实多项式的虚根必定成双出现,求多项式根的上界的规则,他以多项式的系数表示多项式的根n次幂之和公式,给出实多项式虚根个数的限制的笛卡儿符号规则的一个推广。牛顿在还设计了求数值方程的实根近似值的对数和超越方程都适用的一种方...