趣味谈数列n^2+1

2N+A空间做表格如下,这个空间只有两个等差数列为一组,就是2n+1和2n+2这两个数列代表了全部自然数(也就是正整数)。其中自然数里面的素数除了2以外,都在数列2n+1中。我们知道数列n^2+1一定是一个奇数,在数列2n+1中。为了区别起见我们把这个公式写成2N+1的形式。这样就有n^2+1=2N+1整理后有,n...

1+2的本质问题

N=a(2b+1)+b(公式1)其中,N、a、b都是项数,取值范围是正整数。这个公式来源看我的有关文章,在这里不讲了。我们依据上面的表格可以验证一下。现在取项数Nk=16那么可以求出K分别等于0、4、7、10、12、13、16。这些都是合数项,代入2N+1就会得到一个合数。而素数项Ns=N-Nh就是素数项,代入数列...

使用2N+A证明哥德巴赫猜想

偶数2N+2=(2N+1)+(2n+1)大写字母N是前项,小写字母n是后项。项数N增大,就是前项里的每一个数,都要与后项每一个数逐个相加。比如1+3、1+5、1+7…1+2(2n+1)+…3+5、3+7、3+11…3+2(2n+1)+…5+7、5+11、5+13…2(2n+1)+…就这样直到无穷大。这就确保了当偶数直到趋近无...

数论是一个重要而又混乱的数学领域

为了研究的方便我们可以把这个等差数列写成N+1的形式。我们发现在这个等差数列里,可以写出无数的“合数数列”。2k+13k+25k+4……k=1、2、3……后面的数是它所在的相位数。比如2k+1当k=1时2的合数项数是3,这时数列2的合数是4。我们可以把1也写成1k+0=k那么它的合数项就是全体自然数。也...

初级数论基础知识|素数|数列|合数|整数|自然数_网易订阅

N=a(2b+1)+b(公式1)其中N、a、b都是项数。这个公式来源和推导都很简单,这里不做解说了,可以参阅我网上的有关文章。a、b取值范围都是正整数,这样可以把数列2N+1里面的合数都解出来,而剩下的项就是“素数项”,代入数列2N+1就可以得到一个素数。

受张益唐启发,17岁少年攻克世界数论难题

这就是说,在形如kd+1的自然数构成等差数列中,只要x足够大,小于x的素数个数就将至少达到ln(x)的数量级,与d互素的自然数的个数越少,数列中的素数就越多(www.e993.com)2024年11月14日。很显然,小于x而形如kd+1的素数越多,等于其中若干素数乘积的卡迈克尔数存在的可能性就越大。上述素数计数公式给出一个强烈的暗示:存在很多这种形式的...

我对数论的认识|素数|数列|合数|自然数|方程组_网易订阅

如果这还理解不了,我们把前面的四个公式求导数降阶就会出现合数数列。在数列6N+1上,有合数数列5N-1、7N+1、11N-2、13N+3……在数列6N-1上,有合数数列5N+1、7N-1、11N+2、13N-3……对照用含素数公式表格,会看到合数都是有周期的,在相同周期的合数在两个数列里,它们出现的初始项不同,这样就...

高中数学等差数列求和公式

等差中项公式2an+1=an+an+2其中{an}是等差数列以上n均为正整数2等差数列求和的基本方法等差数列是常见数列的一种,首先我们看一下他的定义:如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……...

成人高考高数一有哪些要记忆的公式?

tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)五倍角公式:sin5A=16sinA^5-20sinA^3+5sinAcos5A=16cosA^5-20cosA^3+5cosAtan5A=tanA*(5-10*tanA^2+tanA^4)/(1-10*tanA^2+5*tanA^4)六倍角公式:sin6A=2*(cosA*sinA)*(2*sinA+1)*(2*sinA-1)*(-3+4*sinA^2))...

吉尔布雷斯猜想获证与相邻素数公式有望找到快速算法_澎湃号·政务...

这里提出相邻素数公式,即已知前继素数就可求出后继素数,或者已知后继素数就可求出前继素数。关于相邻素数,有一个比互异型哥德巴赫猜想还要更强势的命题,那就是两个相邻素数之差可表所有偶数,即pj-p(j+1)=2n(n>0),继而可提出比波利尼亚克猜想还要强势的命题,即相邻素数之差等于2n中的每个数值各有无穷组...