扒一扒丨初中数学课本上没有但十分好用的公式
由托勒密定理可得:AB·CE=AC·BE+AE·BC,因为AB=AC=BC,所以CE=AE+BE,所以BE=CE-AE=4解析几何篇点线之间的距离(实用度:★★★)A.点与点:对于点(x1,y1)和点(x2,y2),距离B.点与线:对于点(x0,y0)和线y=kx+b,距离C.线与线:对于线y=kx+b1和线y=kx+b2(注意k必须相等,即平...
清华大学暑期学校北京大学暑期学堂夏令营政策介绍、往年真题...
①三角函数中的“积化合差/和差化积公式”“万能公式”“三倍角公式”等;②数列中的“特征根/不动点“"三角换元/平方换元";③排列组合与概率中的“容斥原理”“隔板法/插空法”;④向量与复数中的“模长公式”“棣莫弗公式”“复数的三角形式”;⑤平面几何与不等式中的“四点共圆”、“托勒密定理”...
一个冷门却好用的中考数学知识,与投影有关的
接下来主要利用的就是正方形的顶点,在坐标平面内的投影关系了。可以把它归纳成一个定理:正方形邻边的水平投影和竖直投影交叉相等。结合两点的水平距离和竖直距离公式,就可以轻松地解决这个问题了。这个定理简便之处在于,它避开了两点间距离的一般公式,因为那个公式要涉及到根号,更复杂一些。首先,由AB的水平投影...
【数学帮】这些隐藏在课本上的知识点,初中生务必掌握!
两边长为a和b,两对角线长为m和n,可以拿这个公式和托勒密定理对比记忆。●三角形A.勾股数(实用度:★★)常见的最简勾股数有:①3、4、5②5、12、13③8、15、17④7、24、25⑤9、40、41B.面积公式(实用度:★★)边角边公式:利用两边及其夹角求面积。S=1/2SinB*ac。两边对应于ac...
中雅初二学子解2020中考压轴题
先根据题目条件S1平方—S2平方=21,利用平方差求出求出△ACB的面积,从而由正弦定理得出CD与CE的乘积,再利用正弦定理(S△ODE)、托勒密定理(⊙ODCE)、勾股定理(Rt△OCE)找出CD、CE、OD、OE关系,最后解四元二次方程即可。六、1815杨雪健解题:七、1815李颐解题:...
初中平面几何知识定理汇总1
12、库立奇*大上定理:(圆内接四边形的九点圆)圆周上有四点,过其中任三点作三角形,这四个三角形的九点圆圆心都在同一圆周上,我们把过这四个九点圆圆心的圆叫做圆内接四边形的九点圆(www.e993.com)2024年9月20日。高中竞赛的题目,不用掌握13、(内心)三角形的三条内角平分线交于一点,内切圆的半径公式:r=(s-a)(s-b)(s-c)...
竞赛还有用吗?一文讲透数学竞赛学什么、怎么学、有什么用
多项式的除法定理、因式分解定理,多项式的相等,整系数多项式的有理根*,多项式的插值公式*;n次多项式根的个数,根与系数的关系,实系数多项式虚根成对定理;函数迭代,求n次迭代*,简单的函数方程*。3.初等数论同余,欧几里得除法,裴蜀定理,完全剩余系,不定方程和方程组,高斯函数[x],费马小定理,格点及其性质,无...
探究神奇的几何世界:相关定理合集 第一部分
共边定理设直线AB与PQ交于M,则这样共边三角形的面积比可以转化成线段比表示了。●托勒密定理托勒密定理指出凸四边形两组对边乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四边形为圆内接四边形,两组和相同。狭义的托勒密定理也可以叙述为:若且仅若圆内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。则...