清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩...
比如,陶哲轩并行开启多个项目,包括PFR猜想、实数对称平均、经典牛顿不等式、渐近分析的形式化。PatrickMassot专注于形式化Scholze凝聚态数学,以及完美空间(PerfectoidSpaces)项目。这些例子突出了当前AI定理证明方法一个关键不足:缺乏一个能够随时间在不同数学领域自适应、改进的AI系统,特别是在Lean数据可用性有限的...
干货| 高中数学各知识点公式定理记忆口诀归纳!
公式顺用和逆用,变形运用加巧用;1加余弦想余弦,1减余弦想正弦,幂升一次角减半,升幂降次它为范;三角函数反函数,实质就是求角度,先求三角函数值,再判角取值范围;利用直角三角形,形象直观好换名,简单三角的方程,化为最简求解集;3.不等式解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有...
轻松学数学:基本不等式均值定理,把握公式结构特点与三个关键!
03:48高一学生家长必看:参变分离求参数,均值定理基本不等式求最值!03:4790%学生出错啦!高二数学立体几何正四面体中的空间向量最值问题02:27高一数学必刷题:一元二次不等式解集整数个数问题,取值揭秘!05:20高考数学:数列难题破解,等比数列求解技巧,配凑法同构轻松求解04:28高一学生90%都错啦!教...
陶哲轩论文漏洞竟被AI发现,26年预言要成真,看定理名猜出研究方向...
在证明论文定理1.3的过程中,陶哲轩用Lean4完成了定理证明的形式化。在论文中,证明过程中只有一页纸,不过形式化证明却使用了200行Lean4。比如在论文中,陶哲轩只是假定在任何a>0的实数上都是凸的,并在之后调用了詹森不等式。但相关代码却需要差不多50行。在这个过程中,GitHubCopilot表现出了种种神预测,神...
初中数学:常考知识点总结(数与代数、方程与不等式、函数等)
这些公式也可以这样用:⑤a^(m+n)=a^m·a^n⑥a^mn=(a^m)·n⑦a^m·b^m=(ab)^m⑧a^(m-n)=a^m÷a^n(a≠0)●整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变,作为积的因式。
中国地质大学(武汉)2025研究生复试科目《概率论》考试大纲
3、掌握切比雪夫不等式(www.e993.com)2024年10月17日。(四)大数定律和中心极限定理1、了解切比雪夫(Chebyshev)、伯努利(Bernoulli)、辛钦(Khinchin)大数定律成立的条件及结论,理解其直观意义。2、了解泊松定理的结论和应用条件,并会用泊松分布近似计算二项分布的概率。3、了解棣莫弗(deMoivre)-拉普拉斯中心极限定理、列维-林德伯格((Lindberg...
申英本闭眼冲!BMO英国数奥将拉开帷幕!应该如何备考?
??因式定理(FactorTheorem)BMO2:??柯西-施瓦茨不等式(Cauchy-SchwarzInequality)组合数学方面BMO1:??二项式系数(BinomialCoefficients)BMO2:??掌握鸽子洞原理(Pigeon-holePrinciple)??掌握计数方法的建构过程的递归关系的概念会非常有帮助。
数学篇 | 哈一中双新领航示范发展共同体学校名师解析“九省联考”
第一问考查的是在抛物线中求直线恒过定点,属于通性通法,学生容易上手。可根据题意反设直线方程与抛物线方程联立,应用韦达定理、中点坐标公式、两点斜率公式、直线点斜式方程求解。题型比较常见、常规。第二问求三角形面积,计算量大、学生完成难度高,属于压轴题,可用交点到直线距离公式,弦长公式、基本不等式求解。
高中数学公式定理记忆口诀,看一下对你有帮助吗?
一、高中数学公式定理记忆口诀不等式解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不等式,化为有理不等式。高次向着低次代,步步转化要等价。数形之间互转化,帮助解答作用大。证不等式的方法,实数性质威力大。求差与0比大小,作商和1争高下。直接困难分析好,思路清晰综合法。非负常用基本式,正面难则反证法。
【高中数学】高中数学40条秒杀公式,90%的高中生后悔太晚看到!
3.等比数列中,上述2中各项在公比不为负一时成等比,在q=-1时,未必成立4.等比数列爆强公式:S(n+m)=S(m)+q??mS(n)可以迅速求q6、数列的终极利器,特征根方程。(如果看不懂就算了)。首先介绍公式:对于an+1=pan+q,a1已知,那么特征根x=q/(1-p),则数列通项公式为an=(a1-x)p??(n-1)+x...