为什么雨滴落下不会砸死人?《张朝阳的物理课》推导斯托克斯定律

(12)式的两项分别将nabla算符作用在了系数和基矢上,它的第一项再被nabla算符点乘后是上式第二项中被大括号标出的部分为0,因为球坐标的散度公式为而基矢\vec{e}_??就相当于g_r=g_θ=0,g_??=1的一个矢量,代入散度公式可知它等于0。(12)式的第二项涉及到直接对一个矢量求“梯度”得到二阶张量...

线性代数学与练第05讲 矩阵的乘法及相关运算性质

其中为二项式系数.定义3设为方阵,为次多项式函数,则称为方阵的次多项式,其中为数,称为多项式的系数。注若为多项式,为方阵,则例4(1)设,计算A2,A3,An.(2)计算,其中。解:(1)由矩阵的乘法计算公式,直接可得根据,猜想下面用数学归纳法证明:当时,结论显然成立.当时,...

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果一个数不是任何整系数一元多项式的根,则称这个数是超越数,π就是一个超越数。超越数的研究也是数论的重要组成部分,贝克曾因对超越数的研究获得1970年的菲尔兹奖。一些自然产生的数如某些无穷级数的和与某些函数的值等是否为超越数是人们特别感兴趣的。在群论中,李群和代数群的理论与其他数学分支的联系十分广...

丁石孙:数学的力量

大家知道解一元二次多项式,它的解是所谓根号,这个问题大约在2000年前人们就知道,大家已在初等数学中学过。这里有一个有趣的过程:要把根通过系数表达出来。二次方程解决了,很容易就会想到三次怎么样,就是一元三次方程有没有类似的公式。差不多到15世纪,三次方程就解出来了,那个公式就非常复杂了。不久解四次方程...

任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数

证明:用反证法,若f(x)在有理数域上可约,则f(x)可以分解成2个次数都低于f(x)的次数n的整系数多项式的乘积:f(x)=g(x)h(x)这里g(x)=b0+b1x+…+bkx^k,h(x)=c0+c1x+…+clx^l由此可得:an=bkcl因为f(x)无有理数根,2≤k,l<n-1,因为an能被p整除,但an不...

推导一元二次方程求根公式的两种新方法

代入(*)式即得求根公式范德蒙对方程解的洞悉在于把方程的每一个根用方程的所有根表出,使之成为根的一个对称表达式,而这个对称表达式则可以利用韦达定理用方程的系数表示,从而得到求根公式(www.e993.com)2024年11月8日。利用这个思想可以导出了三次方程和四次方程的求根公式,不过过程要复杂得多。

系数是什么?算法及举例

系数,是指代数式的单项式中的数字因数。单项式中所有字母的指数的和叫做它的次数。通常系数不为0,应为有理数。1系数的含义系数的字面意思:有关系的数字。比如说代数式3x,它表示一个常数3与未知数x的乘积,即

初二数学北师大版八年级下册知识点及公式总结大全

4.找公因式的一般步骤:(1)若各项系数是整系数,取系数的最大公约数;(2)取相同的字母,字母的指数取较低的;(3)取相同的多项式,多项式的指数取较低的.(4)所有这些因式的乘积即为公因式.5.公式法:(1)ma+mb+mc=m(a+b+c)(2)a2_b2=(a+b)(a-b)(3)a2±2ab+b2=(a±b)2...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

枚举计算,可等同于迭代计算。比如给定一个大整数,进行因子分解,这个过程需要用迭代计算来完成,也就是说寻找答案是靠验算的,不可用一个通项表达,甚至迭代用的通项公式都没有,而是通过无漏枚举验算来寻找答案,即通过一种超级迭代法解决问题。而整系数多项式有以下性质。

多项式乘法与快速傅里叶变换

第一节、多项式乘法我们知道,有两种表示多项式的方法,即系数表示法和点值表示法。什么是系数表示法?所谓的系数表示法,举个例子如下图所示,A(x)=6x^3+7x^2-10x+9,B(x)=-2x^3+4x-5,则C(x)=A(x)*B(x)就是普通的多项式相乘的算法,系数与系数相乘,这就是所谓的系数表示法。