复合指数函数y=24·6?? +13·2?? +24·3?? 的变化分析

dy/dx=24*6??*ln6+13*2??*ln2+24*3??*ln3>0,所以函数在定义域上为单调增函数,再次求导,有:d??y/dx??=24*6??*ln??6+13*2??*ln??2+24*3??*ln??3>0,故函数也为凹函数,此时示意图如下。※.图像在同一个坐标系的示意图将以上四个指数函数,即y1=24*6??,y2=1...

指数函数y=20·5^x+22·2^x+13·4^x的图像变化分析

※.函数y2=22*2^x的图像示意图此时指数函数y2=22*2^x为单调增函数,函数的主要性质与函数y=2^x的性质基本类似,函数经过点(0,22),图像为凹函数,其示意图如下所示:※.函数y3=20*5^x+22*2^x的图像示意图通过导数判断函数的单调性,有:y=20*5^x+22*2^x,dy/dx=20*5^x*ln5+22*2...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

另外,常数函数求导时,学生基本了解3的导数为0,但被问到“e^3的导数是什么”“sin5的导数是什么”时,很多学生看不清这两个函数常数的本质,仍然把它们理解成为指数函数和三角函数,因此回答“e^3”和“cos5”。这时,教师就要引导学生认清函数的本质,使用正确的求导公式。(二)锲而不舍的钻研精神解决数学问题需...

求导数的方法|余弦|正弦|f(x)_网易订阅

例如,对于常数函数,其导数为零;对于幂函数,可以使用幂函数的导数公式;对于指数函数,可以使用指数函数的导数公式等等。链式法则:对于复合函数,可以使用链式法则求导数。链式法则是指,对于复合函数y=f(g(x)),其导数可以表示为y'=f'(g(x))g'(x)。三角函数的导数:对于三角函数,可以使用三角函数的导数公...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

运用链式法则可以计算出f(x)=e的导数。先求g(x)=x的导数:g(x)’=2x。而指数函数的导数为其本身:(e)’=e。将这两个导数相乘,就可以得到复合函数f(x)=e的导数:这是个非常简单的例子,乍一看可能无关紧要,但它经常在面试开始前被面试官用来试探面试者的能力。如果你已经很久没有温习过导数了,那么很...

探索:指数函数的求导奥秘

如下是指数函数2^t的图形,它的斜率就是其导数,那么在指数函数的求导过程中你会有什么发现呢?本篇给你不一样的发现如果我们用简单的几何拉来阐述是非常困难的,如下2^t表示面积时,它的导数就是坐标的高度数学上的求导步骤一般就是:我们将上式写成如下样式,2^t就可以提取出来你会发现2^t和括号内的部分...

成人高考常用数学公式有哪些?

指数函数:y=a^x(a>0且不等于1)对数函数:y=logaxloga1=ologaa=1数列:等差数列:公差记作d.通项公式:an(n为低)=a1+(n+1)d中项:A=a+b/2(A-a=A-b)前n项和:Sn=n(a1+a2)/2或Sn=na1+n(n-1)d/2等比数列:公比记作q...

分部积分法公式:一种简化积分计算的神奇方法

分部积分法公式的推导要推导分部积分法公式,我们只需要对乘积函数求导法则两边同时求不定积分就可以了。也就是说,我们要求出下面这个等式的两边的原函数:根据微积分基本定理,我们知道(uv)′的原函数就是uv,而u′v+uv′的原函数就是∫u′vdx+∫uv′dx。所以我们可以得到:...

用一条数学公式破解人类记忆 | MIT媒体实验室Nature新作

交流记忆对时间求导为:du/dt=-(p+r)u文化记忆对时间求导为:dv/dt=-qv+ru最初的交际记忆设定为u(t=0)=N,假设过程开始时,没有文化记忆模型,即v(t=0)=0。利用初始条件,我们发现方程的解是一个双指数函数:注:双重指数函数(Doubleexponentialfunction)是指将指数函数的指数提升为指数函数所形成的函...