世界级千禧难题“纳维–斯托克斯方程”:数学史上最复杂的公式!

是偏导数的表达式,即这个方程是从基础物理学导出的。与波动方程一样,关键的第一步是应用牛顿第二运动定律,将流体粒子的运动与作用于其上的力关联起来。主要的力是弹性应力,它主要由两部分构成:由流体黏度引起的摩擦力,以及压强的影响,无论是正(压缩)还是负(稀薄)。其中还存在体积力,来自流体粒子本身的加速。结...

弹性波可以有自旋吗?

表示位移u对时间的导数,即振动速度;,是通过空间平移对称性得出的弹性波系统的线动量密度。对于不太熟悉场的朋友来说,比较直观的理解方式还是从粒子的角度来看问题。而场的质量微元就可以看作是一种“微粒”。所以我们可以这么“简单”理解:是质量微元的整体移动相对于坐标原点的转动所带来的角动量;而S中具有...

中国科技期刊卓越行动计划推介:《地球物理学报》2024年第7期

实测径流量进行检验,结果表明:GPDSBF和GPDMascon估计的径流量与实测值扣除季节性信号后的差值STD分别为12.35mm和14.54mm,相关系数分别为0.71和0.69,并且GPDSBF和各种官方mascon模型估计的径流量与实测径流量更为接近.本文研究证明Slepian基函数法可削弱病态问题求解对正则化约束的依赖,其比传统的GPDMascon解算精...

持续学习中避免灾难性遗忘的EWC损失数学原理及代码实现

这样就找到了log(p(θ|A))的表达式,把它代回到图8的原始公式中:第二项的二阶导数为Hessian,可以根据图5的定义用费雪信息矩阵近似。log(p(B|θ))是新任务B的损失,例如交叉熵,我们记为L??(θ)我们不需要进行二阶导数,只需根据图4中等价于图5的定义,即对数似然梯度的外积,用一阶导数近似FIM即可:这...

基于Hirota方法探求非零边界条件下 MNLS/DNLS方程的孤子解

2MNLS/DNLS方程的双线性导数形式及其孤子解参考MNLS/DNLS方程的孤子解所具有的典型形式[4,6-8,12,14,16]本文将上式作为MNLS方程未知解函数的变换形式。据定义(3)，可以给出如下两个常用的双线性导数变换公式运用以上公式，可得将上述各式代入MNLS方程，可得将上式两边分别乘以f4,合并化简得仅含D算符...

考研数学中值定理与导数的应用都考啥?

1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数....

大连理工微纳米体系表面弹性理论研究获重要进展—新闻—科学网

特别地,在新理论所给出的系统总能量中,表面能密度表达式由一恒正的电子云密度法向导数项与一恒负的表面电势法向导数项叠加而成。这一发现充分揭示了纳米体系表面能可正可负现象背后所蕴含的物理机制。此外,他们基于理论还推导出了一个能够反映尺寸效应的表面能公式。

考研数学:导数的经济学应用分析(二)

摘要在数学考研试卷中,数学三主要是针对经济类和管理类专业的考生,因此数学在经济学中的应用就自然而然地成为考试的一部分。数学在经济学中的应用主要体现在导数在经济学中的应用,更具体地说是导数的边际概念和弹性概念的应用。考研不足100天,专业课如何提升一个level?了解更多猛戳...

粘弹性全波形反演中基于记忆应变变量Q灵敏度的构建方法探索比较

在GSLS公式下,品质因子Q在时域粘弹性动力学波动方程的流变部分中没有明确参与。相反,通过线性或非线性优化方法,通过最小化目标函数来隐式地获取弛豫参数。这导致了Q敏感核的推导和计算的困难,而这对于迭代更新粘弹性FWI中的Q模型至关重要。当同时反演速度和Q特性时,由于速度不准确引起的权衡(或串扰)伪影很容易...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(L'Hospital)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性,拐点及渐近线弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,掌握函数的可导性与连续性...