还不知道高数都有哪些证明题 ? 高质量数学竞赛等你参加!

对应定理函数的单调性、零点定理、罗尔定理推论证明方法通过求导分析函数单调性,根据函数极值进而证明方程根的个数。由罗尔定理推论证明方程至多n个根,再结合零点定理证明方程至少n个根,由此证明方程有且只有n个根。04不等式证明学习要求掌握基本初等函数的性质;掌握不定积分的基本公式,掌握不定积分和定积...

蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!

利用微分,就能通过简单的多项式,对复杂函数进行近似计算。宋浩老师以公式(1+x)^α≈1+αx为例,告诉大家,假设我是个没学过导数的初中生,应该怎样理解公式?当α=5时,把左侧式子一步步展开,就能得到一个x多项式。x趋于0时,平方后的数都可以忽略不计,由此得到1+5x。这样展开推导,全体同学都茅塞顿开。

湖南省教育考试院

3.了解函数连续(包括左连续和右连续)的概念,掌握函数连续与左连续、右连续之间的关系;会求函数的间断点并判断其类型;掌握连续函数的四则运算和复合运算;理解初等函数在其定义区间内的连续性,并会利用连续性求极限;掌握闭区间上连续函数的性质,并会应用这些性质解决相关问题。二、导数与微分1.理解导数的概念和几...

2024考研396经综(经济类联考综合)数学试卷选择题分析

选择题9:考查抽象复合函数的求导,按照求导法则计算即可;选择题10:考查旋转体体积,本题直接带入截面法公式即可;选择题11:考查不等式判断,本题较为抽象,难度较大;选择题12:考查反常积分判断敛散性及反常积分的计算,只需要记住判断“标尺”,对被积函数部分等替变形即可;选择题13:考查定积分的计算,本题直接利...

知识点&计算思路&解题技巧,高等数学细节全梳理!|导数|定理|微分|...

计算包括:一大坨的基本求导公式,复合函数求导,隐函数,反函数,分段函数,对数,幂指函数,参数方程,高阶导数的求导。其中最比较难的是高阶导数的计算,这里给大家做一个提醒:如果说,题目问我们的是f(x)的n阶导数,那就只能选择找规律法,或者拆成两项乘积用莱布尼茨求导法则,如果问我们的是f(a),也就是函数在某一...

2024考研数学高数篇常见考点

(5个:极限、连续、可微、导函数连续、偏导数存在)、计算、多元函数极值与最值考点10:二重积分性质与计算考点11:按类求解微分方程(凑到基本形式)考点12:数一数三:级数判敛、收敛域、求和、展开考点13:数一:投影、旋转、切平面法线、切线法平面三重积分(形心公式)、一类曲面积分、二类曲线曲面积分,傅里叶级...

2016考研高数常考题型:导数微分及求函数导数

在上几篇文章当中,总我们大致总结了考研数学高数第一章内容的常考题型:函数极限、连续、间断点、不定式求极限、变限积分求极限问题、极限存在性问题以及间断点的判别分类。在本篇文章中,我们将继续总结考研高等数学第二章的内容常考题型。第二章常考知识点,大多是记忆性的法则、公式等,比较容易理解,最容易得分。常...

第15讲:《方向导数与梯度及物理意义》内容小结、课件与典型例题与...

第7节:方向导数及常见物理量计算公式第8节:偏导数与函数的变化率之求解选择题的数形结合法实例解析第9节:应用二元函数的泰勒公式比较函数值的大小第10节:函数值大小比较之求解选择题的特殊法实例解析公众号回复“在线课堂”,或者直接点击进入在线课程列表,历届竞赛真题与专题在线课程不仅适用于大学生数学竞赛,...

2010-2019年湖北成人高考专升本高数历年真题及答案_湖北自考网

①会求多项式函数几种常见函数的导数。②利用导数的几何意义求曲线的切线方程,并能以导数为工具求函数的单调区间、极值与最大值或最小值。③解简单的实际应用问题,求最大值或最小值。三角部分:在理解三角函数及有关概念的基础上,要掌握三角函数式的变换,包括同角三角函数之间的基本关系式,三角函数的诱导公式,...

93岁退休教授写“网红”参考书:像话家常一样讲高数

“数学来源于生活生产实践,一本好的高数参考书,一定是学生一看就懂的。”谢绪恺坦言,为了使数学通俗化、接地气,他在书中也做了一些处理,比如不分开闭区间,罔视左右导数……难免会损失一定的周密严谨。数学教育不仅是传授定理公式,更重要的是传授思考方法...