专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

这部分重点探讨一下相关的基本概念和相关的计算方法,主要包括:二重极限、二元函数的连续性、偏导数;全微分;方向导数;梯度和多元函数导数的计算方法。其中极限是这些概念的基础,二元函数连续性、可微性的研究都是以二重极限为基础的,而累次极限、偏导数以及方向导数其实就是一元函数的极限问题;对于偏导数的计算,具体显...

专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

第二步:构造辅助函数:将等式中的中值符号,如,替换为变量,将其转换为函数在中值的函数值,再次改写、变形函数表达式,计算、构造该函数的一个原函数(即导数为的一个函数.当原函数无法直接计算得到时,可以考虑引入不增加导函数零点的辅助函数乘以需要构造原函数来构造原函数,比如这里两端同时乘以即问题转换为...

震惊今人!王文素《算学宝鉴》领先于牛顿数学140年|画家|微积分|代...

导数→微分→积分→微积分基本公式。有的中国学者认为,牛顿和莱布尼茨同时获得了《算学宝鉴》的翻译稿,他们才有可能“发明”微积分基本公式,才会出现的谁是微积分原创者之争。下面,关于微积分及其发明权的争议,笔者给读者普及一下知识。(三)微积分基本公式及其发明权的争议微积分(Calculus)是高等数学中研究函数...

基本初等函数的导数公式的推导过程

霜风清和更初霁,轻蹙峨眉锁朱窗.怜卿一片相思意,犹恐流年折鸳鸯.打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片打开网易新闻查看精彩图片1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.、17.18.19.20....

透过60个数学公式欣赏美的体验

29.柯西积分公式柯西积分公式是数学中复分析的一个重要结论,以十九世纪法国数学家奥古斯丁·路易·柯西命名。柯西积分公式说明了任何一个闭合区域上的全纯函数在区域内部的值完全取决于它在区域边界上的值,并且给出了区域内每一点的任意阶导数的积分计算方式。

纯干货!45个高中数学常考公式,期末考试可能会考~

12、同角三角函数的基本关系式13、正弦、余弦的诱导公式打开网易新闻查看精彩图片14、和角与差角公式打开网易新闻查看精彩图片15、二倍角公式打开网易新闻查看精彩图片16、三角函数的周期17、正弦定理18、余弦定理打开网易新闻查看精彩图片...

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

泰勒公式(泰勒中值定理)的思想包括两个方面:一是用简单的多项式函数来逼近复杂函数;二是通过函数在已知点处的信息(函数值及各阶导数值)来描述它在未知点的信息。这样就可以借助简单函数的性质来研究复杂函数的性质,利用已知点信息构造简单函数计算函数未知点的近似值。这也是数学中常用的思想——逼近的思想。

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

在积分篇里,我们是这样描述静电的:我在空间里任意画一个闭合曲面,那么通过闭合曲面的电场线的数量(电通量)就跟这个曲面包含的电荷量成正比。用公式表述就是这样:打开网易新闻查看精彩图片这就是积分形式的高斯电场定律:左边表示通过闭合曲面S的电通量(E是电场强度,我们把面积为S的闭合曲面分割成许多小块,每一...

教师招考数学专业知识易错知识点汇总!

出现这些错误的原因是对导数与极值关系不清。可导函数在一个点处的导函数值为零只是这个函数在此点处取到极值的必要条件,在此提醒广大考生在使用导数求函数极值时一定要注意对极值点进行检验。数列//14、易错点用错基本公式致误错因分析:等差数列的首项为a1、公差为d,则其通项公式an=a1+(n-1)d,前n...

从小提琴中振动出的波动方程,成了支撑现代科技的基础理论之一

达朗贝尔的公式就是波动方程,和牛顿第二定律一样,它是一个微分方程,它涉及到u的二阶导数。因为这些都是偏导数,所以它是一个偏微分方程。第二个空间导数表示作用在弦上的合力,第二个时间导数是加速度。波动方程开创了一个先例:大多数经典数学物理的关键方程都是偏微分方程。