清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题

不过,更复杂的终身学习方法,如弹性权重合并(EWC),使用Fisher信息矩阵来约束先前任务的重要权重,会导致过度可塑性。这种不受控制的可塑性,是因为AI无法随着定理复杂度的增加,而适应参数重要性。它迫使AI在学习高级概念时,关键参数会发生快速变化。因此,这些方法是无法适应数学定理不断演变复杂性,也就无法适用在定理...

函数、映射到底是什么?

是的,都是函数,x^2,x^2-1是x的函数,y^2是y的函数。只不过,它们是简约版的表达,一般表达是f(x)=x^2,或y=x^2。为什么笔者要花这么大篇幅叙述函数概念变化的历史沿革?因为绝大部分中国人学了十多年数学,做了无数题目,到头来连函数是什么意思,都说不清楚。原因是中国数学教育没有这部分内容,说明中国...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(L'Hospital)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性,拐点及渐近线弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,掌握函数的可导性与连续性...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

五、多元函数微积分(一)多元函数微分学1.了解二元函数的概念、几何意义及二元函数的极限与连续概念,会求二元函数的定义域。2.理解二元函数偏导数和全微分概念,会求二元函数的全微分,了解全微分存在的必要条件与充分条件。3.掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。4.掌握复合函数一阶偏导数的求法。5.掌...

2016考研数学三大纲原文

二、一元函数微分学1.理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系,了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念),会求平面曲线的切线方程和法线方程.2.掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数....

最伟大的数学家欧拉,在数学领域内,18世纪可正确地称为他的世纪。

这个发表于公元1748年的数学公式,将三角函数与复指数函数巧妙地关联了起来(www.e993.com)2024年11月12日。(图二)其中,e为自然常数,i为虚数,x则是以弧度为单位的参数(变量)。尤其是当参数x等于π的时候,欧拉公式可简化成为(图三):将5个微妙且看似无关的数学符号e、i、π、0、1紧密地联系了起来,其美妙之处让人称绝。