陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发美国数学月刊

角度加法公式主要用于三角函数中的正弦和余弦运算。对于锐角α、β和α+β,正弦和余弦满足以下关系:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ??sinαsinβ这些公式可以确保在不依赖勾股定理的情况下,能够对正弦和余弦进行直接计算,从而保持证明的严谨性和独立性。正弦定理正弦定理被用于...

勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

对于勾股定理,这个问题就变成了:「给定直角三角形ABC,我可以创建哪些直角三角形?」这两位高中生对这一问题进行了解答。他们对新三角形的创建做了限制,使其角是△的三个角、和90(=+)度的「整数和」和/或「整数差」。引理1a.如果ABC是等腰直角三角形(因此==45),那么所有角是和的...

我看到的“另一种教育”

比如,在这所学校的一堂数学课上,为了学习“勾股定理和三角函数”,教师要求学生带着量角器、三角板、卷尺,实地测量“如何将校区内遮挡光线的大酒桶安全爆破”;在地理课中,为了学习海洋污染,教师带着学生来到学校附近的河岸捡了许多天垃圾,然后思考“如何放置垃圾桶才能最大效果减少垃圾进入河流”。一些社科课程则聚焦...

为何两个角和为30°的三角运算值为0.75

使用和差化积公式sina-sinb=2cos[(a+b)/2]*sin[(a-b)/2];=sin??3°+cos27°*cos33°,代入三角函数值sin30°=1/2;=sin??3°+(1/2)[cos(27°+33°,)+cos(33°-27°),使用积化和差公式cosa*cosb=(1/2)*[cos(a+b)+cos(a-b)];=sin??3°+(1/2)(cos60°+cos6°),...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

角度加法公式:角度加法公式主要用于三角函数中的正弦和余弦运算。对于锐角α、β和α+β,正弦和余弦满足以下关系:sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβcos(α+β)=cosαcosβ??sinαsinβ这些公式可以确保在不依赖勾股定理的情况下,能够对正弦和余弦进行直接计算,从而保持证明的严谨性和独立性。

高中数学三角函数公式大全

三角函数知识点解题方法总结:一、见“给角求值”问题,运用“新兴”诱导公式一步到位转换到区间(-90o,90o)的公式.1.sin(kπ+α)=(-1)ksinα(k∈Z);2.cos(kπ+α)=(-1)kcosα(k∈Z);3.tan(kπ+α)=(-1)ktanα(k∈Z);4.cot(kπ+α)=(-1)kcotα(k∈Z)....

中考典型例题系列精讲:圆、三角函数综合题,有难度,请提前收藏

主要用到①三角形面积公式；②巧用上一问得出的结论；③同时运行两个参量；④同弧所对的圆周角相等；⑤三角函数；⑥勾股定理等。解法一的详细求解如下：解法一的反思和总结①凡见到直角，注意考虑三角函数、勾股定理。②面对题内复杂的纠缠，千万冷静应对。多设参量，周密谋划，死磕到底，挣它个鱼死网破，决不...

透过60个数学公式欣赏美的体验

在微分几何中,高斯-博内定理(亦称高斯-博内公式)是关于曲面的图形(由曲率表征)和拓扑(由欧拉示性数表征)间联系的一项重要表述。5.欧拉公式欧拉公式是复分析领域的公式,它将三角函数与复指数函数关联起来,因其提出者莱昂哈德·欧拉而得名。当x=π时,欧拉公式即欧拉恒等式,从上面图形中也可以观察得出。

【初中数学】初中数学丨动图全解三角函数,不会做三角函数题的戳...

八、见“tanα+tanβ与tanαtanβ”问题,启用变形公式:tanα+tanβ=tan(α+β)(1-tanαtanβ).思考:tanα-tanβ=???九、见三角函数“对称”问题,启用图象特征代数关系:(A≠0)1、函数y=Asin(wx+φ)和函数y=Acos(wx+φ)的图象,关于过最值点且平行于y轴的直线分别成轴对称;...

高一数学学习方法:三角函数常见问题十种求解策略

三、见“知1求5”问题,造Rt△,用勾股定理,熟记常用勾股数(3,4,5),(5,12,13),(7,24,25),仍然注意“符号看象限”。四、“见齐思弦”=>“化弦为一”已知tanα,求sinα与cosα的齐次式,有些整式情形还可以视其分母为1,转化为sin2α+cos2α....