概率分布深度解析:PMF、PDF和CDF的技术指南

如果我们绘制这个函数,如下图所示会得到一条从点(0,0)到点(1,1)的直线,反映了0和1之间所有值具有相等概率的特性。图4:左图显示了离散随机变量(骰子投掷)的CDF,展示了骰子投掷结果概率的阶梯式累积。右图是连续随机变量(均匀分布)的CDF,显示了从0到1的连续均匀分布概率的平滑线性增加...

贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合

在上述代码中,我们生成了一个16x1000的矩阵,包含从-1到1之间均匀分布的随机值。均匀分布意味着-1到1之间的每个值出现的概率相等。pos中的每个值是16个随机值的总和。单个均匀分布不是高斯分布,但当将它们相加时根据中心极限定理,结果分布开始呈现高斯分布的特征。中心极限定理指出,当对大量独立的随机变量求和时(...

电磁学中的格林函数

值得注意的是，相比自由空间中的格林函数，任意线性、非均匀介质中的格林函数，并不满足空间平移对称性(非均匀)，但标量波动方程的格林函数公式(2)依然成立(线性)。一旦介质满足空间平移对称性，电位就可写成格林函数与电荷分布卷积的形式，能利用快速傅里叶变换进行高效计算，便于工程应用。电磁场的并矢格林函数也是如此...

华中科技大学2025考研招生考试大纲:统计学

3.掌握全概率公式、条件概率、乘法公式、贝叶斯公式;4.掌握随机变量、概率分布列、分布函数的概念;5.掌握常见的离散型随机变量及其分布:(0-1)分布,二项分布、泊松分布、几何分布、超几何分布;6.掌握常见的连续型随机变量及其分布:均匀分布、指数分布、正态分布;7.掌握随机变量及随机变量函数的数学期...

常见统计概率分布实现(代码)

均匀分布所有结果成功的概率相同。掷骰子,1到6。掷6次。data=np.random.uniform(1,6,6000)掷6000次。Poisson分布它是与事件在给定时间间隔内发生频率相关的分布。,是在指定时间间隔内预期发生的事件次数。它是在该时间间隔内发生的事件的已知平均值。是事件在指定时间间隔内发生的次数。

浅谈基于充电行为分析的电动汽车充电负荷预测

发现除了私家车在工作日与休息日,开始充电时间的概率密度函数用高阶傅里叶函数(如式6)拟合效果较好以外,其余均通过一阶或多阶高斯分布函数(如式7)完成拟合(www.e993.com)2024年11月13日。同时采用*小二乘法估计公式的各项参数,结果如表6与表7所示,其中%表示开始充电时间或是充电电量,/(%)表示与之对应的概率密度。通过对充电行为进行函数拟合...

样本数量的线性时间计算复杂度GAN

这些分布是通过将z??N(0,1)使用一个函数h:R→R进行变换构建的。对于单峰数据集,我们使用了[37]中使用的尺度平移函数形式,其中h(z)=??+σz。对于双峰数据集,我们使用了平面流[32]中使用的函数形式,其中h(z)=αz+βtanh(γαz)。我们训练了各种GAN模型来近似变换样本的分布。训练...

热力学与量子力学在21世纪重新相遇

对于一个绝热系统,如果其能级从En跃迁到Em,则可以定义外界对其做功为W=Em-En。现若假定跃迁的初态和末态均处于热平衡状态,并且跃迁过程发生的概率分布函数为R(W),利用细致平衡原理不难推得所谓的Crooks关系[1]:其中ΔF是末态与初态的自由能之差,R'为反向做功概率。这个关系中做功会发生涨落,因为功是与路径...

【本期推荐】贺飞,王涛,张雪冰,等|熔铁催化剂H2-TPR还原动力学和...

随着还原反应的进行,活化能均增加,但变化幅度较小,增幅最大的是指数函数模型,从78.3kJ/mol增加到80.0kJ/mol,增幅为2.2%。可以看出,各模型的预测值差别较小,且均和H2-TPR实验值接近,说明熔铁催化剂活性组分的分布比较均匀,其还原过程基本遵循能量均匀分布假设。

玩转概率分布公式可视化

下面是概率质量函数公式:λ是一个时间单位的事件率——在我们的例子中,它是3。k是出现的次数——在我们的例子中,它是9。????指数分布指数分布是泊松点过程中事件之间时间的概率分布。指数分布的概率密度函数如下:λ是速率参数,x是随机变量。