scratch案例教学:如何用递归绘制科赫雪花
1)先画一个正三角形。2)然后将正三角形每条边等分为三段,并将中间的一段替换为一个向外的小三角形。3)接着对每条新出现的边重复上述过程,最终得到一个复杂且不断重复的图形,即科赫雪花。类似的案例笔者之前也做过分享,具体可以查看一下2、绘制正三角形:3、在上述正三角形每一条边上向外突出一个小...
探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观
科赫雪花的总面积是初始三角形面积加上每次迭代新增面积的总和:我们可以将新增面积的公式代入:现在思考这部分,考虑到,这是一收敛的几何级数。我们可以用无限几何级数求和公式来求和:当几何级数的项数趋于无穷大(即),并且时,无限几何级数求和公式为:,是首项,是公比。经过正确求和后:极限面积因此...
??Scratch四级竞赛题——科赫雪花解析
按图形2的经验,我们知道,图形3的蓝色小短边的长度是图形2的1/3,那么图形3这部分图形的长度就变成了图形2的4/3,即图形3的边长是4×[(4×10÷3)÷3],周长是160/3。观察图形1到图形3的规律我们发现,每分裂一次,图形的一边的边长就变成原来的4/3,我们发现图形的大小没变多少,但是周长却在有规律地增加,...
解密数学的奇妙世界:你不知道的5个有趣事实
科赫雪花的数学之美在于其展示的有限和无限概念,它的面积和周长的计算如下:周长:如果初始边长为,每进行一次迭代,每条边的长度增加1/3。因为每条边被分割成4段,所以边长实际上乘以4/3。经过次迭代后的总周长。随着的增加,周长趋向于无限大。面积:初始三角形的面积是。每次迭代增加的面积是前一次迭代...
豆瓣8.4,时隔9年,经典Python编程三剑客之一第2版重磅上市!
(书中第1章讲解的关于科赫雪花的数学公式)跟着这些项目做下来,读者能深入Python编程的精髓,还能学会用一些特别火的Python工具包。最关键的是,读者会学会怎么把大问题拆成小问题,设计出解决问题的步骤,然后用Python一步步实现。这种教学方法很对程序员的口味,所以这本书也得到了很多好评。
南京大学录取通知书用科赫曲线鼓励新生,赞叹数学公式的独家浪漫
南京大学近日发布了本科生录取通知书,引发了网友的热议和点赞(www.e993.com)2024年9月11日。通知书上用科赫曲线的数学规律鼓励新生成为独一无二的自己,通知书还内附赠“科赫雪花”徽章,意在有限的生命中,创造无限可能。网友纷纷表示,这是数学公式的独家浪漫,是南大给新生的特别礼物。据了解,科赫曲线是一种分形,其形态似雪花,又称科赫雪花...
藏在数学公式里的浪漫,设计者讲述南大录取通知书背后的故事
用科赫曲线数学规律鼓励新生成为独一无二的自己,还附赠“科赫雪花”徽章,意在有限的生命中,创造无限可能。扫一扫内页的二维码,输入学号,就自动加入由13934颗本科生星球组成的南大星系。设计者王来兵表示,从2020年开始,南大连续4年用一个比较隆重的形式来展示学校的人才培养理念,包括对时代议题的回应,“今年我们落实到...
被南大录取通知书里的公式浪漫到了
#被南大录取通知书里的公式浪漫到了#[抱一抱]今天,@南京大学本科生录取通知书发布。“世界上没有两片完全相同的树叶”,从等边三角形、到六芒星、到科赫雪花……通知书用科赫曲线数学规律鼓励新生成为独一无二的自己。通知书内还附赠“科赫雪花”徽章,有限面积、无限边界,意在有限的生命中,创造无限可能。网...
雪花周长和地球直径哪个大?
科赫雪花的周长是无限长,但是面积是有限的——这是显而易见的,因为可以用一个圆形把雪花罩住,所以雪花的面积小于圆形的面积。具体来讲:最初的正三角形有三条边,迭代时每一条边都会变为4条边,所以经过N-1次迭代之后总边数为进行第N次迭代时,雪花的每条边都会向外凸起,形成新的小三角形。设最初的三角形...
雪花:可能是解开宇宙奥秘的关键
当迭代次数无穷多,N无限大时,科赫雪花的周长就会变为无穷大——这是因为它的边非常的崎岖。相比来讲,地球虽然看起来比雪花大很多,但是它的直径却是一个有限值—大约12800km。雪花的周长比地球直径还要大。随着人类科学的不断发展,我们发现这个世界处处都离不开数学公式,是不是感觉像计算机里面的程序,早就被设计好...