【高中数学】立体几何公式总结大全

1.找角,利用定义准确找到空间角;2.证角,证明所找角是所求角;3.计算,转化到三角形中计算所求角.利用向量法求空间角的步骤:1.建立空间直角坐标系,建立适当的空间直角坐标系.当图形中有明显互相垂直且交于一点的三条直线,可以利用这三条直线直接建系;如果没有明显交于一点的三条直线,但图形中有一定对称关...

高考数学:立体几何学习常用公式及结论

①直接法:直接确定点到平面的垂线段长(垂线段一般在二面角所在的平面上);②转移法:转化为另一点到该平面的距离(利用线面平行的性质);③体积法:利用三棱锥体积公式。④向量法:向量法中:点到面的距离公式十、空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算十一、球①球的半径是R,则其球图(1)②...

高中数学:求解异面直线夹角的三种方法

1、平移法。平移两条直线或其中一条(找出平行线)至它们相交,把异面化为共面。一般用平行四边形或三角形中位线来构造平行线,然后利用余弦定理求解。例1、如图,正四面体S﹣ABC中,其棱长为2.(1)求该几何体的体积;(2)已知M,N分别是棱AB和SC的中点.求直线BN和直线SM所成的角的余弦值.请点击输入图片描述...

近期模拟卷中整理出的九个还不错的题目

可根据球心到截面圆心的距离进一步判断，但无论是不是外接球，四个面与球体的截面均为以四个面的中心为圆心的圆，因此可求得球心到截面圆的距离，即为图示上的OG和OF长度，求正四面体体积只需求出棱长即可，根据相似三角形即可求出棱长。

田刚院士:数学内外的奥秘

差不多同期,在公元前3000年,埃及人就有方形棱锥的锥台体积的正确公式。大家熟知的埃及金字塔就是对称、比例精确的三角形。金字塔是由无数裁切准确的巨大石块组成的帝王陵墓,当时的人们把金字塔有条不紊地安置在规矩的空间中,呈现出高度秩序。埃及金字塔

端午别只知道吃,来看看粽子里面的几何学!

正四面体的体积——一场穿越时间和空间的考证粽子从外观上看,不太容易看出它的体积(www.e993.com)2024年11月29日。虽然四面体的体积和圆锥形一样,是三分之一的底面积乘以高,但底面积和高也是不容易拿着直尺就测出来的。阿基米德的排水法当然可以帮助快速地测出体积,但是要准备的量杯也不是太常见,而且粽子湿了之后,剥皮仿佛会更麻烦一些。这...

棱锥的外接球,这样处理最简单!

1、已知棱锥,求外接圆例1、已知三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上,△ABC是边长为1的正三角形,PC为球O的直径,该三棱锥的体积是,则球O的表面积是()A、4πB、8πC、12πD、16π解析:本题已知三棱锥的体积与底面边长,求球O的表面积,其实说白了,就是需要找到外接球的半径,再利用公式就能得出...

2023年高考数学全国卷试题评析|关注

选项A、B分析类似,以选项B为例:首先,分析可知为正四面体;其次,寻找正方体内常见的正四面体(图3),即以正方体顶点为顶点,计算此正四面体的棱长为√2m>1.4m;再次,将正四面体稍微缩小一点,可作棱长均为1.4m的四面体。选项C、D分析类似,以选项D为例,寻找合适的截面,正方体的常见多边形截面是较为熟悉的,若取为正...

曹则贤|电磁学/电动力学:现象、技术与思想(上)|跨年演讲

实际上是说中间一个铁原子,旁边有可能是按正八面体排的六个氧原子,或者中间一个铁原子,旁边按照正四面体形式排四个氧原子,也就是中学所学的铁有两种价态,一种三价的,一种二价的。我再提醒大家一句,所谓的化学键说法纯粹是一个简略的、蒙小孩的一种说法,大家小时候学学就行了。真正应该看到的是什么呢?要...

备战2009年高考——2008年高考试卷大盘分析

“我感觉试卷里对计算题,都不是简单地套一个公式来完成的,用什么样的原则、什么样的思路去计算,得要我们自己好好去思考。在立体几何空间图形几何量的计算当中,怎么样去思考图形,在解题过程当中正确地画出这个图形,再把题解出来,考验的是我们的基础综合,解法也很多样。”郑伟认真地说。“老师经常说,如果把题里...