我们为什么要纪念刘徽?_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

在《九章算术·阳马术》注中,刘徽提出了由底面为直角三角形的三棱柱(堑堵)分割而成的四棱锥(阳马)和三棱锥(鳖臑)的体积之比为2:1,并用无限分割的方法巧妙地加以证明。刘徽还提出鳖臑的体积公式是“功实之主”,使中国古代多面积体积公式建立在科学的理论基础之上,并具有希尔伯特于1900年提出的引领后来数学发展的2...

这一中国古代的数学瑰宝:到底厉害在哪

卷五商功是工程问题,涉及各种几何体的体积计算问题,其中提出三种基本几何体(即立方、堑堵和阳马)以作为求解任意几何体体积的基础。所谓立方,就是正立方体;所谓堑堵,就是底面为等边直角三角形的三棱锥,两堑堵合成一立方;所谓阳马,就是底面为正方形,一棱与底垂直的四棱锥,三阳马合成一立方。卷六均输是关于税收的比...

棱柱棱锥棱台的表面积及体积

解析:由题知该多面体为正四棱锥,底面边长为1,侧棱长为1,斜高为√3/2,连接顶点和底面中心即为高,可求得高为√2/2,所以体积V=1/3×1×1×√2/2=√2/6.答案:√2/6典型例题分析2:如图,平行四边形ABCD中,AB⊥BD,AB=2,BD=√2,沿BD将△BCD折起,使二面角A-BD-C是大小为锐角α的二面角,设C...

四棱锥的性质?

5、体积公式:1/3*底面积*棱锥的高。表面积公式:四个三角形和一个正方形面积的和。1四棱锥的体积公式推导在四棱锥上做一个与四棱锥B1-ABCD同底等高的四棱柱A1B1C1D1-ABCD出来,沿底面的对角线BD与棱锥的顶角B1所在的面把四棱锥切开,把四棱锥的问题转化成三棱锥的问题。这时候,两个三棱柱与两个三棱...

独立基础计算公式是什么?

独立基础计算公式:四边放坡独立基础体积计算公式:V坑=(a+2c+kh)*(b+2c+kh)*h+1/3k*k*h*h*h其中,a、b为边长,c为工作面,k为放坡系数,h为挖深,不放坡时K按0计算就可以了棱台体积计算公式V=h/3(S1+S2+√S1*S2)H→高度S1→上底面积S2→下底面积√→开根号(1)矩形基础:V=长×宽×高(2)阶...

虚数和实数哪个更真实?一文读懂

这正是亚历山大里亚的希罗(HeronofAlexandria)思考的事情(www.e993.com)2024年11月8日。希罗是一个埃及建筑师,他的数学技巧写在了《立体测量学(Stereometrica)》一书中,这本书为圣索菲亚大教堂的穹顶设计提供了理论指导。也是在这本书中,他给出了如何计算截角四棱锥的体积,截角四棱锥,就是削去顶角的四棱锥。他对一个例子的求解过程涉及对...

2022高考数学有多难?学霸边考边哭,且看3D One如何巧解几何题

球体的体积公式为:V球体=4/3·Π·r3=36Π;直接可以推导出球体半径为:r=3;用林Sir最爱的3DOne将此球体绘制为:若正四棱锥的侧棱长取值范围,先看最小值“l=3”,在3DOne中绘制该四棱锥如下:不难想象正四棱锥的一个顶点在(0,0,3),底面正方形的四点位于红蓝两圆的交界圆上。将红、蓝两球体组合...

2022年高考乙卷数学真题,老师详细讲解,附有完整答案及解析

8.考查等比数列的通项公式及前n项和公式。将题干中涉及到的各项均用首项a1和公比q表示出来,算出a1和q,再算a6;9.考查圆锥体积的计算。四棱锥底面为正方形时,四棱锥体积才会最大,然后根据球的半径表示出四棱锥的底边和高,找到取最大值的情况;

洋哥高中数学的立体几何详细骗分攻略!

二是球为正棱锥的内切球,例如正三棱锥的内切球,球与正三棱锥四个面相切,球心到四个面的距离相等,都为球半径.这样求球的半径可转化为球球心到三棱锥面的距离,故可采用等体积法解决,即四个小三棱锥的体积和为正三棱锥的体积.球与一些特殊的棱锥进行组合,一定要抓住棱锥的几何性质,可综合利用截面法、补形...

国考数量关系考点备考——几何问题

己知正方体的边长为6厘米,问正八面体的体积为多少立方厘米?()A.18B.24C.36D.72分析:本题为立体几何问题,所求为一正八面体体积,属于基本公式类题目。但是我们没有直接求解正八面体的体积公式,因此考虑将该正八面体沿中心平面分割为两个正四棱锥。如图下所示,每个四棱锥的底面为原正方体四个侧面...