格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案

具体的计算公式为:内部格点数,加上边界格点数之半,减去一,就得到面积。这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积作为例子,下图中的多边形,内部格点数边界格点数根据皮克公式,面积等于本文介绍皮克公式的证明,适合中学生阅读。(一)格点空三角形的...

【高中数学】立体几何公式总结大全

(i)找到平面角,然后在三角形中计算(解三角形)或用向量计算;(ii)射影面积法;(iii)向量夹角公式。空间距离的计算方法与技巧(1)求点到直线的距离:经常应用三垂线定理作出点到直线的垂线,然后在相关的三角形中求解,也可以借助于面积相等求出点到直线的距离。(2)求两条异面直线间距离:一般先找出其公垂线,...

借2道压轴题,讲一个数学解题思路:我敢说它是万能的

要得出解析式,我们需要知道抛物线经过的点。正好,题目给了两个点,我们代入就可以得到关于a和b的二元一次方程。剩下的就是解方程了。第一问,没有太多的曲折,我们来看第二问。这里的未知量是三角形def周长的最大值。周长通常要求出3边长,加在一起。在这里就是DF+DE+EF。乍一看,不好算呢。怎么算...

亳州市人民政府关于印发亳州市城市控制性详细规划通则(2024年修订...

(2)城市道路用地面积宜占城市建设用地面积的15%—20%(计算城市道路用地面积时,道路两侧绿化带、道路内宽度在8米及以上的道路绿化用地及高速公路用地不计入在内)。(3)道路交叉口视距三角形道路切角线控制(具体数值参照表3—1)。表3—1道路交叉口视距三角形道路切角线控制表单位:米注:①当交角≤30°时,切...

探秘科赫雪花:无限与有限的几何奇观

初始三角形的面积假设初始的等边三角形的边长为1,那么根据上式马上能得出初始的面积:每次迭代新增的面积在每次迭代中,我们在每条边的中间部分新增一个小三角形。每个新的三角形的面积是上一迭代中三角形面积的——因为新的三角形边长为上一次的,由上面公式可得出。

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

还有一些特殊的数,比如“同余数”:直角三角形的面积如果是整数,且每条边都是有理数,这个面积就是同余数(www.e993.com)2024年11月5日。比如勾股定理32加42等于52,3、4、5边长的直角三角形面积等于6,6是同余数。同样道理,5、6、7都是同余数。但是1、2、3都不是同余数,即不存在一个直角三角形,面积正好等于1,且每条边都是有理数。

席南华:基础数学的一些过去和现状

如果考虑方程X2+Y2=Z2的正数解,那么解是一个直角三角形的三个边长。有一个古老的问题:什么时候这个三角形的面积XY/2是整数,而且X,Y,Z都是有理数。这样的整数称为和谐数(congruentnumber)。数组(3,4,5)和(3/2,20/3,41/6)是方程的解,所以6和5都是和谐数。塔奈尔1983年的一个...

回溯,让思维反向拉伸

他们经历过以长方形或平行四边形推导梯形面积公式的过程,却没想过还可以反过来,运用梯形面积公式计算长方形等图形的面积。在学习了梯形面积公式后进行这样的回溯,是很有意义的。首先,将不同的公式进行了关联,寻找其中的共性,犹如一盘散沙汇聚成塔;其次,让学生眼中不仅看到的是长方形、平行四边形、三角形,还能把这些...

怎样想到用三角形面积公式

现在重点观察线段C'E,它由三部分构成,分别是CE、CD和C'D,由轴对称性质,CD=C'D,由全等三角形性质,CD=CE,因此这三条线段彼此都相等,于是C'E=3CE,所以我们可以求出△A'B'C的面积,是△A'B'C'的三分之一,等于16cm??,故△ABC的面积也是16cm??,再由三角形面积公式,得到1/2BC·AC=16cm??,我们将...

三角形的面积公式怎么用字母表示

三角形面积公式:S=a×h/2。公式描述:公式中a为三角形的底,h为底所对应的高。三角形面积公式是指使用算式计算出三角形的面积,同一平面内,且不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做三角形,符号为△。1三角形面积公式1.已知三角形底a,高h,则S=a*h/2...