球的面积,球的表面积、体积公式,是怎么来的?感兴趣可以看看

看最后这个公式,是从a积分到b,而球体的面积则是从-r积分到r。代入到最后这个式子之后,就是球体表面积4πr??。体积呢?阿基米德是用浮力,计算相当复杂。还是硬算。把球体分成小切片,然后放到水中,观察水里每个小切片所占的体积和产能生的浮力,以及容易液体水位的升高。可见这个过程是非常复杂的,咱们没有...

【高中数学】立体几何公式总结大全

诸如:正四面体的体积公式是;面积射影公式;“立平斜关系式”;最小角定理。弄清楚棱锥的顶点在底面的射影为底面的内心、外心、垂心的条件,这可能是快速解答某些问题的前提。平面图形的翻折、立体图形的展开等一类问题要注意翻折前、展开前后有关几何元素的“不变性”与“不变量”。与球有关的题型只能应用“...

如何计算物体的表面积?这种计算在工程中有何应用?

对于简单的几何形状,如立方体、圆柱体和球体,表面积的计算相对直接。例如,立方体的表面积可以通过公式\(6a^2\)计算,其中\(a\)是立方体的边长。对于圆柱体,表面积包括两个圆形底面和一个曲面,总表面积公式为\(2\pir(r+h)\),其中\(r\)是底面半径,\(h\)是圆柱体的高度。在房产和建筑...

晒太阳能长高,为啥南方人普遍不如北方人高大?

球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径;球的相对表面积是3/r。也就是说,相对表面积跟半径成反比。把上述原理套用在生物上,就是身高越大,相对散热面积越小。直观的,如下图所示。随着半径增加,体积的增加速度明显高于表面积增加速度二者的比...

陶哲轩:AI时代,数学研究将进入前所未有的规模

每次进行堆积时,它会将空间细分为被称为Voronoi区域的多面体。球的Voronoi多面体就是所有距离该球中心最近的点所组成的区域,这些多面体都有特定的体积,你还可以计算它们的面数和表面积等,并因此获得这些统计数据。Toth在20世纪50年代提出了一种策略。他观察到某些加权不等式基于有限多个Voronoi多面体的体积能得到球堆积...

“圆”来如此!小编也不懂|数学|高维|周长|比值|圆周率|无理数...

“同等体积下,球体的表面积最小”类似的情况在平面几何中同样存在“同等面积的图形,圆的周长最短”今天是3月14日是联合国教科文组织确定的国际数学日“3.14”是最接近圆周率的两位小数因此,今天又被称作“πDay”那么,圆周率还有哪些有趣的性质和原理...

晒太阳能长高,为啥南方人普遍比北方人矮小?

球的表面积计算公式:球的表面积=4πr^2,r为球半径;球的体积计算公式:V球=(4/3)πr^3,r为球半径;球的相对表面积是3/r。也就是说,相对表面积跟半径成反比。把上述原理套用在生物上,就是身高越大,相对散热面积越小。直观的,如下图所示。随着半径增加,体积的增加速度明显高于表面积增加速度...

李东升等:川东南地区龙马溪组页岩有机质纳米孔隙结构表征

本次研究选取丁页5井五峰组—龙马溪组页岩样品共12个,其中五峰组1个、龙马溪组11个,取样深度为3740~3815m。页岩样品的基本信息、TOC含量、焦沥青面分布率(焦沥青面分布率=焦沥青面积/图像面积)和排油效率已在前文中报道[43](表1)。表1丁页5井页岩样品的TOC含量、焦沥青面分布率和排油效率...

冲刺19年高考数学, 专题复习298:球的体积和表面积

如图,在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中,底面是ABCD正方形,侧棱AA1⊥底面ABCD.已知AB=1,E为AB上一个动点,当D1E+CE取得最小值√10时,三棱锥D1﹣ADE的外接球表面积为.考点分析:球的体积和表面积.题干分析:画出几何体的图形,连接D1A延长至G使得AG=AD,连接C1B延长至F使得BF=BC,连接EF,D1F,则D1...

学物理也要用到基础数学 《张朝阳的物理课》推导球坐标系体积元

几何与变换:球坐标系的体积微元张朝阳对着示意图边写公式边推导。他说,在球坐标(r,θ,φ)所示的某点上,给θ做一个微小的变化dθ,同时也给φ做一个微小的变化dφ,就会在半径为r的球面上,划出一个边长分别为rdθ与rsinθdφ的小面积元,其面积大小为r^2sinθdθdφ,若对r再做个微小的变化dr,则会...