格点多边形的面积如何计算?皮克公式告诉你答案

具体的计算公式为:内部格点数,加上边界格点数之半,减去一,就得到面积。这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积作为例子,下图中的多边形,内部格点数边界格点数根据皮克公式,面积等于本文介绍皮克公式的证明,适合中学生阅读。(一)格点空三角形的...

格点多边形面积的皮克公式

具体的计算公式为:内部格点数,加上边界格点数之半,减去一,就得到面积。这个公式称为皮克公式。定理1(皮克公式)设格点多边形内部有个格点,边界上有个格点。则多边形的面积作为例子,下图中的多边形,内部格点数边界格点数根据皮克公式,面积等于本文介绍皮克公式的证明,适合中学生阅读。(一)格点空三角形的面积...

【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...

2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的.定理4′如果线性方程组无解或有两个不同...

和数学初学者谈谈背公式和熟悉解题技巧的重要性

比如e^x的导数非常重要,你学会这个之后,自然会计算a^x的导数,因为只要你把a换成e^(lna),原式子就变成了e^(xlna),用复合函数求导公式就可以算出来了——看,又是公式。再比如初等数学里,你已经学过了很多三角形面积公式,但是很显然不是全部。比如给出三角形的两个角及其公共边的长度,能...

高一数学三角形的面积公式知识点总结

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注:其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注:角B是边a和边c的夹角某些数列前n项和1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2...

初中数学:二次函数与相似三角形的综合

1.抓住相似的两个目标三角形,找出已知条件(例如已知边、已知角度、已知点坐标等).2.找现成的等量关系,例如相等的角度从而确定下来对应关系.3.运用分类讨论思想,几种不同相似的可能性逐一讨论.4.充分运用相似的性质,相似比或者面积比等进行列式计算....

漫谈三角形

三角形还有几个颇为值得一提的地方,比如众多的三角形面积公式就很有意思。从小学时我们就知道的底乘以高的一半,一直到用行列式计算。我国数学家张景中研究的计算机生成可读性几何证明课题,其中一个重要思想就是通过面积来证明的。我想读者们知道这些面积公式的不少,我只提一个问题:如果不允许用三角形面积公式,你能证...

行列式及应用

··再屡一下这个知识点。行列式是一个方阵的算式,是一个数,这个数就是用这种方法得到。这个数由六项组成,每一项是前面图中同样颜色直线划的三个数的乘积,每一项的符号由”捺正撇负”的口诀得到。下面就讲一下平面中利用行列式求三角形面积的公式和空间中利用行列式求六面体体积的公式。

野识推介213:华罗庚:学数学要“熟”、“练”、“化”【2023.7.16...

同学的回答一定是不会量,因为大家只学了三角形、四边形和圆的面积。农业科学家有一个办法,他们是用长度ⅹ宽度/1.2的公式,长是稻叶顶端到柄的距离,宽是叶子最宽的地方。这公式是根据统计材料得出来的,是一个植物学家量了多少万张稻叶得出来的这个规律。但有一次,在一实验里密植高度的情况下,他们也这么量,长宽...

《数学是什么》:最美的数学就如文学_腾讯新闻

作者在介绍积分时,耐心地逐步推进:以简单积分如三角形、弓形面积的计算为例,以分割、求和、取极限的程序,只用到等比级数求和这一技巧,演示如何根据定义计算积分。如果要初步了解微积分,这本书的讲法是很好的例子:用面积观点介绍简单函数的积分,再用面积变化来讲解导数。图20对数函数定义为双曲线下的面积在微积分...