深入理解双变量(二元)正态投影:理论基础、直观解释与应用实例

Z的形式中X和Y是服从正态单变量分布的随机变量上面公式是Z的均值和协方差矩阵的形式,用X和Y的均值和方差表示。ρ是X和Y之间的相关性。那么,给定X=x时Y的条件分布是正态的,由以下公式给出:(在文章末尾的附录会有完整的推导流程)这是一个正态分布的密度函数,其条件均值为条件方差为现在我们可以写...

数据准备指南:10种基础特征工程方法的实战教程|向量|工程方法|...

计算协方差矩阵计算协方差矩阵的特征值和特征向量选择主成分投影数据到新的特征空间以下是使用PCA的一个示例,我们使用著名的Iris数据集:iris_data=load_iris()features=iris_data.datatargets=iris_data.targetfeatures.shape#输出:(150,4)pca=PCA(n_components=2)pca_features=...

多元时间序列分析统计学基础:基本概念、VMA、VAR和VARMA

m维VMA(q)过程由以下公式给出:a??是m维高斯白噪声过程VWN(0,Σ)的序列。VMA(q)过程具有以下性质。VMA(q)过程的均值始终为,因为VMA(q)由均值为0的VWN过程组成。我们还可以计算VMA(q)过程的协方差矩阵函数如下。因此,VMA(q)过程无论如何都具有平稳性,协方差矩阵将在滞后q之后截断。与MA过程类似,我...

统计学入门:时间序列分析基础知识详解

协方差计算两个变量X和y之间的关系。在计算样本协方差时,我们将每个观测值与平均值之间的差除以n-1,类似于样本方差。对于自协方差则计算前一个观测值与当前观测值之间的样本协方差。公式如下:这里的h被称为滞后。滞后的X是前一个X值偏移了h位置。所以公式与协方差相同。自相关自相关也和相关一样,相关关系...

...用Excel计算投资组合的在险价值VaR?(两项资产、方差/协方差法)

本文探讨的是如何用方差/协方差法计量一个投资组合的在险价值。假设一个投资组合由两项金融资产构成,需要计算该投资组合的波动率,公式为:其中:该投资组合的在险价值计算公式为:其中:VaR(1–假设投资组合中包含以下2个交易所交易基金的头寸:

协方差矩阵的意义及其应用,线性代数和各种应用之间的一个联系

协方差衡量两个随机变量在一个总体中共同变化的程度(www.e993.com)2024年11月20日。当总体包含更高维度或更多随机变量时,用矩阵来描述不同维度之间的关系。协方差矩阵是一种更容易理解的方式,它将整个维度中的关系定义为每两个随机变量之间的关系。用例1:随机建模协方差矩阵最重要的特点是它是半正定的,那么久可以用乔里斯基分解了(Choleskydec...

【华泰金工林晓明团队】不同协方差估计方法对比分析(二)——华泰...

基准:普通移动平均协方差(无条件协方差)移动平均协方差(MovingAverageCovariance)是最简单的条件协方差估计量,其计算公式如下。其中,Σt为第t期的协方差矩阵,为未知量,待估计;εt-i是第t-i期资产收益率的零均值残差向量,为已知历史信息。由上式可知移动平均协方差是集合{εt-iεt-i'}中每个元素的等权...

入门| 从PCC到MIC,一文教你如何计算变量之间的相关性

a=[1,2,3,4,5];b=[5,4,3,2,1]print(covariance(a,b))协方差的计算方法是从每一对变量中减去各自的均值。然后,将这两个值相乘。如果都高于(或都低于)均值,那么结果将是一个正数,因为正数×正数=正数;同样的,负数×负数=负数。

考研数学概率大题:偏重考查基本计算公式

本题是已知边缘分布求联合分布,关键的知识点是结合协方差求出EXY的值,知道EXY的值就知道了P{X=1,Y=1}的概率,再结合边缘分布与联合分布之间的关系,就可以得到二维离散型随机变量的概率分布。总体来说,今年数学概率论的考题比较偏重考查考生的对基本的计算公式的掌握程度,突出了概率论的核心研究对象:随机变量。

方差-协方差法VaR计量模型选择

的条件下,对于一个资产组合的VaR计算的基本公式为:(1)其中Za为置信水平为1-a时的百分位点,W为权重向量,Ht为时变的协方差矩阵。在单一资产中,协方差矩阵就退化为方差。因此,方差—协方差方法中,资产组合的协方差矩阵是计算VaR的关键环节。在VaR的计算中,波动性模型和估值模型是其核心和难点。不同的波动...