解读以太的“前世今生”,差点让整个物理学彻底沦陷!
笛卡尔对于牛顿的影响深远,牛顿的流数术(微积分)也受到了笛卡尔《几何学》的启发。当时他对笛卡尔的求切线“圆法”感兴趣,试图寻找更好的方法。最终,牛顿首创了小o记号,表示x的无限小增量。牛顿将流数理解为增量消逝时获得的最终比。尽管牛顿是光的微粒说的先驱,但关于光的本质,物理学家之间存在激烈争议。牛顿的...
如果一条曲线上任一点的切线长度都相等,这是一条什么样的曲线
该面积公式中A(0)=0,这与图形完全吻合,当y=k时,A(k)=πk^2/4这是一个有趣的结论,因为假如K是一个圆的半径,那么πk^2/4正好是该圆面积的四分之一。如下图意思就是说,切线K从x=0,y=K,即垂直于X轴开始,到Y=0,即垂直于X轴结束,扫过的区域正好是一个90度,也就是一个圆面积的四分之一...
悬链线揭秘:自由悬挂的链条或电缆的方程式是什么?
考虑到tanα(x)=y′,所以平衡方程的微分形式是链元的长度Δs可以用公式表示出来由此得到悬链线的微分方程:这个方程的阶可以简化。通过表示y′=z,我们可以把它表示成一阶方程上述方程可以通过分离变量来求解,在这里我们表示打开网易新闻查看精彩图片悬链线最低点的切线平行于x轴。因此,我们由此可以确定常数...
2022年必读的17本数学书籍,数学不仅拥有真理,而且拥有至高的美
统治世界的十个方程式:以及你如何运用它们(TheTenEquationsThatRuletheWorld:AndHowYouCanUseThemToo),DavidSumpter这本书讲的都是让世界运转的方程式。从投资银行到博彩公司,再到社交媒体巨头,它们都是不可或缺的。它们可以帮助你增加成功的机会,防止经济损失,更健康地生活,看穿危言耸听。直到...
【高考干货】理科生拿高分必知的176个理综解题知识点
12.做匀速圆周运动的物体,在所受到的合外力突然消失时,物体将沿圆周的切线方向飞出做匀速直线运动;在所提供的向心力大于所需要的向心力时,物体将做向心运动;在所提供的向心力小于所需要的向心力时,物体将做离心运动。13.开普勒第一定律的内容是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳在椭圆轨道的一个焦点...
求解涉及变化的量——隐函数的求导和相关变化率
再继续看对这个圆的方程求导过程:最后结果说的是,圆上点(x,y)处的切线的斜率是-(x/y)(www.e993.com)2024年10月21日。有了斜率,便可以求出圆上的切线方程,如在点(-1,Sqrt[3])处斜率为-1/√3,这个奇怪的过程叫做隐函数求导/隐微分(implicitdifferentiation)。将斜率带入点斜式方程,求得该点的切线方程和图像如下所示:...
七十一年前的西南联大招生题,你能得几分?
3.解下之联立三角方程式4.试证在抛物线正焦弦两端点所作切线互相垂直,又若此抛物线方程式为:试求其在上述二切线为坐标轴时之新方程式。这四道题有主要涉及平面几何、平面向量、三角函数、解析几何的知识,这些知识在现在的高考中同样有着非常重要的地位。而且这些题的难度与如今的高考数学题也很接近。有一点...
考前数学老师分享给考生们的高分技巧
6.实际应用问题里,多读题,关键字眼和条件划横线标记,找准关系,列方程式或是不等式,求出方程的根后,要检验是否符合实际问题。7.注意双解或多解的情况。有些几何题,要注意分类讨论,考虑多种情况,例如:已知弦,求弦所对的圆周角;圆内接三角形,注意圆心在三角形内部还是外部;动态问题中的等腰三角形问题;存在性问...
权威!教育部印发义务教育六科超标超前培训负面清单(试行)(附典型...
●方程的认识,列方程解决问题。●较复杂的探索规律的问题,单纯的识记规律的模型。图形与几何图形的认识●线的特征、分类,两条线的位置关系。●与角的度数相关的知识,平角、周角的概念。●平行四边形、三角形、梯形、圆的特征。●立体图形的具体特征。图形的测量●测量单位的复杂换算。...
襄阳五中学霸经验:文理选科,三期干货!从职业规划倒推选科
对考试或者平常练习的错题、题型整理,用活页本归类出错误题型大类,如:导数类、解析几何类、概率等,然后再根据自己见解(老师常提的具体模型),将大类细分,如导数中是极值点偏移问题还是求极值或最值问题;解析几何中是求定点还是中点弦或切线问题(无论椭圆还是双曲线方法都是一样的)对于那些弱智问题如计算失误或...